一. 本周教学内容：
　　整式和同类项
　　二. 教学目标和要求：
　　1. 会准确迅速地确定一个单项式的系数和次数。
　　2. 会准确迅速地确定一个多项式的项数和次数，会把一个多项式按某个字母降幂排列或升幂排列。
　　3. 理解整式的概念。
　　4. 知道什么样的项是同类项，会合并同类项。
　　三. 教学重、难点：
　　整式的有关概念和同类项的概念。
　　四. 知识要点：
　　1. 单项式：
　　（1）单项式的概念：像、、、、等，它们都是数与字母的积，这样的代数式叫做单项式。单独一个数或一个字母也是单项式。
　　（2）单项式的系数：单项式中的数字因数叫做单项式的系数。
　　（3）单项式的次数：一个单项式中，所有字母的指数的和叫做这个单项式的次数。
　　2. 多项式：
　　（1）多项式的概念：几个单项式的和叫做多项式。在多项式中，每个单项式叫做多项式的项，其中不含字母的项叫做常数项。一个多项式有几项，就叫几项式。
　　（2）多项式的次数：多项式中，次数最高的项的次数，就是这个多项式的次数。
　　（3）多项式的排列：①把一个多项式按其一个字母的指数从大到小的顺序排列起来，叫做把多项式按这个字母降幂排列。②把一个多项式按某一个字母的指数从小到大的顺序排列起来，叫做把多项式按这个字母升幂排列。
　　3. 整式：单项式和多项式统称为整式。
　　4. 同类项的概念：所含字母相同，并且相同字母的次数也相同的项叫做同类项。几个常数项也是同类项。
　　5. 合并同类项：
　　（1）合并同类项的概念：把多项式中的同类项合并成一项，叫做合并同类项。
　　（2）合并同类项的法则：同类项的系数相加，所得的结果作为系数，字母和字母的指数不变。
　　（3）合并同类项的步骤：
　　第一步：准确地找出同类项。
　　第二步：逆用分配律，把同类项的系数加在一起，字母和字母的指数不变。
　　第三步：写出合并后的结果。
　　【典型例题】
　　[例1] 找出下列代数式中的单项式，并写出各单项式的系数和次数。
　　（1）　　（2）　　（3）　　（4）　　（5）　　（6）
　　解：（1）（3）（4）（5）是单项式
　　（1）的系数是，次数是1。
　　（3）的系数是，次数是1。
　　（4）的系数是，次数是3。
　　（5）的系数是，次数是7。
　　[例2] 下列代数式，哪些是多项式，并指出它是几次几项式。
　　（1）　　（2）　　（3）　　（4）
　　解：（1）和（3）是多项式。
　　　　（1）是四次三项式。
　　　　（3）是四次四项式。
　　[例3] 把多项式（1）按的升幂排列；（2）按的降幂排列
　　解：（1）　（2）
　　[例4] 多项式是关于的二次多项式，求的值。
　　解：
　　由题意得∴
　　当时，，原式不是二次多项式∴
　　当时，
　　[例5] 若与是同类项，求的值。
　　解：由题意得，即，即
　　∴
　　∴所求代数式的值为
　　[例6] 合并同类项
　　（1）
　　解：原式
　　　　　　
　　（2）
　　解：原式
　　　　　　
　　　　　　
　　　　　　
　　[例7] 先合并同类项，再求值。，其中，
　　解：原式
　　　　　　
　　　　　　
　　当，时，原式
　　[例8] 已知，，求的值。（结果用表示）
　　解：
　　　　
　　∴原式
　　【模拟试题】（答题时间：40分钟）
　　一. 填空题
　　1. 单项式是系数是，次数是。
　　2. 是次单项式，它的系数是。
　　3. 多项式是次项式，其中字母的最高次数是，字母的最高次数是，把它按字母的降幂重新排列是。
　　4. 若没有二次项，则。
　　5. 如果的次数与单项式的次数相同，则。
　　6. 当时，和是同类项。
　　二. 选择题
　　1. 下列结论中正确的是（　）
　　A. 没有加减运算的代数式叫做单项式。
　　B. 单项式的系数是3，次数是2。
　　C. 单项式既没有系数也没有次数。
　　D. 单项式的系数是，次数是4。
　　2. 把多项式按降幂排列后，第三项是（　）
　　A. 　　　　　B. 　　　　　　C. 　　　　　　D.
　　3. 二次三项式为一次单项式的条件是（　）
　　A. ，，　　　　　B. ，，
　　C. ，，　　　　　D. ，，
　　4. 下列各题中的两项不是同类项的是（　）
　　A. 与　　　　　　B. 与　　　　　C. 与　　　　　　D. 与
　　5. 下列各式正确的个数是（　）
　　（1）　　　　　　（2）
　　（3）　　　　　　　　（4）
　　A. 1个　　　　　B. 2个　　　　　C. 3个　　　　　D. 4个
　　6. 若与是同类项，那么（　）
　　A. 0　　　　　　B. 1　　　　　　C. 　　　　　D.
　　三. 解答题
　　1. 化简求值
　　（1），其中，，。
　　（2），其中，。
　　2. 已知与是同类项，求多项式的值。
　　3. 已知，求的值。
　　4. 已知，求的值。

【试题答案】
　　一.
　　1. ；　　　　　　　　　　　　2. ；
　　3. 五；五；；；
　　4. 　　　　　　　　　　　　　　5. 　　　　　　　　　　　　　　6.
　　二.
　　1. D　　　　　2. A　　　　　　3. B　　　　　　　4. B　　　　　　5. A　　　　　　6. C
　　三.
　　1.（1）解：原式
　　当，，时
　　原式
　　 （2）解：原式
　　当，时，原式
　　
　　2. 解：由题意得，，即
　　当，时， 
　　
　　∴所求多项式的值为
　　3. 解：由题意得，，
　　当，时，
　　
　　  
　　4. 解：∵
　　∴
　　
　　【励志故事】

　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　不必紧张

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