一. 本周教学内容：
　　多边形面积
　　二. 教学目标：
　　1. 理解多边形面积公式的推导过程，渗透转化的数学思想。
　　2. 掌握多边形面积的计算公式，并能运用公式正确求面积。
　　3. 运用公式及灵活解答组合图形的面积。
　　三. 教学重点难点：
　　1. 运用公式正确求面积。
　　2. 运用所学内容灵活解决实际问题。
　　四. 本周知识总结：
　　多边形面积的计算
　　五. 教学过程
　　（一）平行四边形面积
　　1. 平行四边形面积公式
　　平行四边形面积公式的推导可以通过割补的方法，把平行四边形转化成长方形。

　　 平行四边形面积＝底×高
　　 S＝ah
　　 a＝S÷hh＝S÷a
　　 2. 求下列平行四边形的面积
　　 例1. 单位：厘米
　　

　　　　24×25＝600（平方厘米）
　　
　　 6×7.5＝45（平方厘米）
　　 45÷8＝5.625（厘米）
　　 （二）三角形面积
　　 1. 三角形面积公式
　　 三角形面积公式的推导可以把两个完全一样的三角形重合，通过旋转平移的方法转化成平行四边形。
　　 例：
　　
　　 三角形面积＝底×高÷2
　　 S＝ah÷2
　　 a＝2S÷h
　　 h＝2S÷a
　　 2. 求三角形面积

　　 5.4×4.2＝22.68（平方厘米）
　　 22.68÷2＝11.34（厘米）
　　
　　 6×5.5÷2＝16.5（平方厘米）

　　 3×4÷2×2÷5＝2.4（厘米）
　　 答：斜边上的高是2.4厘米。
　　 （三）梯形面积
　　 1. 梯形面积公式
　　 梯形面积公式可以把两个完全一样的梯形重合通过旋转平移的方法转化成平行四边形。
　　 例：
　　
　　 梯形面积＝（上底＋下底）×高÷2
　　 S＝（a＋b）h÷2
　　 h＝2S÷（a＋b）
　　 a＝2S÷h－b
　　 b＝2S÷h－a
　　 2. 求梯形的面积：

　　 （5＋7）×6÷2
　　 ＝12×6÷2
　　 ＝36（平方厘米）
　　 例2. 一个河坝的横截面是梯形，已知它的上底长10米，下底长102米，面积是980平方米，它的高是多少米。

　　 980×2÷（10＋102）
　　 ＝1960÷112
　　 ＝17.5（米）
　　 答：它的高是17.5米。
　　 （四）组合图形面积和实际应用
　　 1. 求组合图形的面积。（单位：分米）
　　 例1.

　　 （8.5＋15）×13÷2－8.5×4÷2
　　 ＝23.5×13÷2－17
　　 ＝152.75－17
　　 ＝135.75（平方厘米）
　　 例2. 梯形ABCD的两底AB与CD的和为10厘米，梯形ABCD的面积是多少平方厘米？

　　 10×102＝50（平方厘米）

例3. 一个梯形地的上底是80米，下底是60米，高是40米，如果每公顷能产玉米7200千克，那么这块地可收玉米多少吨？
　　 （80＋60）×40÷2
　　 ＝140×40÷2
　　 ＝2800（平方米）
　　 2800平方米＝0.28公顷
　　 7200×0.28＝2016（千克）
　　 2016千克＝2.016吨
　　 答：这块地可收玉米2.016吨。
　　 【模拟试题】（答题时间：40分钟）
　　 （一）填空：
　　 （1）9600公顷＝（　）平方千米。
　　 6平方米50平方分米＝（　）平方米
　　 （2）两个完全一样的梯形或三角形都可以拼成一个（　）形。
　　 （3）一个平行四边形土地底长40米，是高的4倍，这块土地的面积是（　）平方米。
　　 （4）一个直角三角形的斜边是5厘米，两条直角边分别是4厘米、3厘米，这个直角三角形的面积是（　）平方厘米。
　　 （5）把一个长方形拉成一个平行四边形后，它的（　）变小。
　　 （6）平行四边形的底和高同时扩大5倍，面积扩大（　）倍。
　　 （7）甲、乙两个平行四边形，甲的底是乙的2倍，乙的高是甲的2倍，则甲的面积（　）乙的面积。
　　 （二）解答下面各题
　　 （1）一个三角形的底是6厘米，高是2.5厘米，求它的面积。
　　 （2）一块平行四边形土地，底边长为9米，高为5.6米，它的面积是多少米？
　　 （3）一个梯形的上底和下底分别是3米、5米，面积是32平方米，求它的高？

（1）

　　 （2）

　　（四）应用题：
　　 1. 一块三角形麦地，底长150米，是高的1.5倍，这块麦地的面积是多少平方米？
　　 2. 一块长3.4米，宽2.7米的长方形纸板剪成等腰直角三角形纸板，直角边为12厘米，一共可以剪多少个？
　　 3. 张师傅要买一块底是1.8米，高是8分米的平行四边形玻璃，如果每平方米玻璃售价为27元，张师傅要买这块玻璃需要多少元？
　　 4. 一块梯形麦地，上底是76米，下底是120米，高50米，一共收小麦9310千克，平均每平方米收小麦多少千克？
　　 ［思考题］
　　 已知等腰三角形的周长为18厘米，腰长5厘米，底边上的高是4厘米，求三角形面积？

【试题答案】
　　（一）填空：
　　（1）9600公顷＝（96）平方千米。　　6平方米50平方分米＝（6.5）平方米
　　（2）两个完全一样的梯形或三角形都可以拼成一个（平行四边）形。
　　（3）一个平行四边形土地底长40米，是高的4倍，这块土地的面积是（400）平方米。
　　（4）一个直角三角形的斜边是5厘米，两条直角边分别是4厘米、3厘米，这个直角三角形的面积是（6）平方厘米。
　　（5）把一个长方形拉成一个平行四边形后，它的（面积）变小。
　　（6）平行四边形的底和高同时扩大5倍，面积扩大（25）倍。
　　（7）甲、乙两个平行四边形，甲的底是乙的2倍，乙的高是甲的2倍，则甲的面积（等于）乙的面积。
　　 （二）解答下面各题
　　 （1）一个三角形的底是6厘米，高是2.5厘米，求它的面积。
　　 6×2.5÷2＝7.5（平方厘米）
　　 答：它的面积是7.5平方厘米。
　　 （2）一块平行四边形土地，底边长为9米，高为5.6米，它的面积是多少米？
　　 9×5.6＝50.4（平方米）
　　 答：它的面积是50.4平方米。
　　 （3）一个梯形的上底和下底分别是3米、5米，面积是32平方米，求它的高？
　　 32×2÷（3＋5）＝8（米）
　　 答：它的高是8米。
　　 （三）求组合图形面积。（单位：分米）
　　 （1）

　　 11×8÷2＋（11＋22）×10÷2＝209（平方分米）
　　 （2）

　　 8×3＋（3＋8）×4÷2＝46（平方分米）
　　 （四）应用题：
　　 1. 一块三角形麦地，底长150米，是高的1.5倍，这块麦地的面积是多少平方米？
　　 150÷1.5×150÷2＝7500（平方米）
　　 答：这块麦地的面积是7500平方米。
　　 2. 一块长3.4米，宽2.7米的长方形纸板剪成等腰直角三角形纸板，直角边为12厘米，一共可以剪多少个？
　　 12厘米＝0.12米
　　 3.14×1.7÷（0.12×0.12÷2）＝1275（个）
　　 答：一共可以剪1275个。
　　 3. 张师傅要买一块底是1.8米，高是8分米的平行四边形玻璃，如果每平方米玻璃售价为27元，张师傅要买这块玻璃需要多少元？
　　 1.8×8×27＝388.8（元）
　　 答：张师傅要买这块玻璃需要388.8元。
　　 4. 一块梯形麦地，上底是76米，下底是120米，高50米，一共收小麦9310千克，平均每平方米收小麦多少千克？
　　 9310÷[（76＋120）×50÷2]＝1.9（千克）
　　 答：平均每平方米收小麦1.9千克。
　　 ［思考题］
　　 已知等腰三角形的周长为18厘米，腰长5厘米，底边上的高是4厘米，求三角形面积？

　　 （18－5×2）×4÷2＝16（平方厘米）
　　 答：三角形面积是16平方厘米。
　　 【励志故事】

　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　勇气
　　 只要能生死相共，便是痛苦也成为欢乐了。
　　 ——罗曼·罗兰
　　 “你认为我很有勇气？”她问道。
　　 “没错，你很有勇气。”
　　 “如果我有几分勇气，那也是因为经过几位良师的启蒙，我可以举一位给你听听。”
　　 多年前，我曾在史丹福医院担任义工，那时认识了一个叫丽莎的小女孩。她身患重疾，病情十分罕见，唯一能挽回她性命的机会，便是接受五岁幼弟的输血，因为她弟弟也曾罹患此病，后来奇迹般地被救活，现在体内产生出了能对抗病毒的抗体。医生向这个小男生解释了情况，问他是否愿意输血给姐姐。我见他只迟疑了半秒钟，便深深地吸口气说：“如果能救活丽莎，我愿意。”
　　 “进行输血时，他静静躺在姐姐身旁，见到姐姐双颊恢复红润，他不禁面露微笑。”
　　 但接着他收起了笑容，脸色苍白地望着医生，用颤抖的声音问道：“我会马上死掉吗？
　　“原来他年纪太小，误解了医生的意思，以为要将全身的血都输给姐姐。”
　　“是的，我学到了什么叫勇气，”她补充道：“因为我见到了一个榜样。”