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初一数学知识点讲解:二元一次方程组解应用题

来源:101教育网整理 2018-09-04 字体大小: 分享到:

  方程对于解决实际问题起着重要的作用,尤其是列二元一次方程组解应用题,更是方便快捷。101教育小编为大家整理了二元一次方程组的应用知识点,希望对大家有帮助!

  知识点

  知识点一:列方程组解应用题的基本思想

  列方程组解应用题是把“未知”转化为“已知”的重要方法,它的关键是把已知量和未知量联系起来,找出题目中的相等关系. 一般来说,有几个未知数就列出几个方程,所列方程必须满足:(1)方程两边表示的是同类量;(2)同类量的单位要统一;(3)方程两边的数值要相等.

  知识点二:列方程组解应用题中常用的基本等量关系

  1.行程问题:

  (1)追击问题:追击问题是行程问题中很重要的一种,它的特点是同向而行。这类问题比较直观,画线段,用图便于理解与分析。其等量关系式是:两者的行程差=开始时两者相距的路程;

  (2)相遇问题:相遇问题也是行程问题中很重要的一种,它的特点是相向而行。这类问题也比较直观,因而也画线段图帮助理解与分析。这类问题的等量关系是:双方所走的路程之和=总路程。

  (3)航行问题:

  ①船在静水中的速度+水速=船的顺水速度;

  ②船在静水中的速度-水速=船的逆水速度;

  ③顺水速度-逆水速度=2×水速。

  注意:飞机航行问题同样会出现顺风航行和逆风航行,解题方法与船顺水航行、逆水航行问题类似。

  2.工程问题:工作效率×工作时间=工作量.

  3.商品销售利润问题:

  (1)利润=售价-成本(进价);

  (2)利润=成本(进价)×利润率;

  (3)标价=成本(进价)×(1+利润率);

  (4)实际售价=标价×打折率;

  注意:“商品利润=售价-成本”中的右边为正时,是盈利;为负时,就是亏损。打几折就是按标价的十分之几或百分之几十销售。(例如八折就是按标价的十分之八即五分之四或者百分之八十)

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