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每日提高 | 六年级数学圆柱和圆锥的关系知识点

来源:101教育网整理 2018-12-29 字体大小: 分享到:

  许多家长抱怨孩子上课听不懂,学习不好,其实主要原因是孩子抓不到课程的重点、知识点101教育小编为同学们总结出每节课的知识点,让同学们在课前做好预习,课后做好复习,轻松掌握每节课的知识点,今天101教育小编为同学们整理了圆柱和圆锥的关系知识点,希望能够切实的帮到大家,同时祝大家学业进步!

  **知识点**

  1.圆柱的特征:一个侧面、两个底面、无数条高且侧面沿高展开图是长形。

  2.圆锥的特征:一个侧面、一个底面、一个顶点、一条高且侧面展开图是扇形。

  圆柱与圆锥等底等高,圆柱的体积是圆锥的3倍。

  圆柱与圆锥等底等体积,圆锥的高是圆柱高的3倍。

  圆柱与圆锥等高等体积,圆锥的底面积(注意:是底面积而不是底面半径)是圆柱的3倍。

  圆柱体积比等底等高圆锥体积多2倍。

  圆锥体积比等底等高圆柱体积少。

  (1)等底等高:V锥:V柱=1:3

  (2)等底等体积:h锥:h柱=3:1

  (3)等高等体积:S锥:S柱=3:1

  题型总结:

  高不变半径扩大缩小n倍,直径、底面周长、侧面积扩大缩小n倍,底面积、体积扩大缩小n2倍。

  半径不变高扩大缩小n倍,侧面积、体积扩大缩小n倍

  削成最大体积的问题:

  正方体里削出最大的圆柱圆锥:圆柱圆锥的高和底面直径等于正方体棱长

  长方体里削出最大的圆柱圆锥:圆柱圆锥底面直径等于宽(宽﹥高)圆柱圆锥高等于长方体高

  浸水体积问题:水面上升部分的体积就是浸入水中物品的体积,等于盛水容积的底面积乘以上升的高度。

  等体积转换问题:一圆柱融化后做成圆锥,或圆柱中的溶液倒入圆锥,都是体积不变的问题,注意不要乘以1/3 。

  **练习题**

  1一个圆柱和一个圆锥等底等高,圆柱的体积是48立方厘米,那么圆锥的体。积是( ),如果圆锥的体积是36立方厘米,圆柱的体积是( )。

  2.把一个圆柱削成一个最大的圆锥,这个圆柱的体积是48.15立方分米,削成的圆锥的体积是( )立方分米,削去的体积是( )。

  3. 把一个圆柱削成一个最大的圆锥,这个圆锥的体积是3.2立方分米,削去的体积是( )立方分米,原来圆柱的体积是( )。

  4.一个圆柱的底面半径是3㎝,高是2㎝,与它等底等高的圆锥体的体积是( )。

  5.一个圆柱与一个圆锥等底等高,圆锥的体积是19.2立方厘米,该圆柱的体积比圆锥的体积多( )立方厘米。

  6.等底等高的圆柱和圆锥,已知它们的体积之差是24立方分米,则圆柱的体积是( )立方分米,圆锥的体积是( )。

  以上内容就为学生们介绍到这里了,更多精彩内容,尽请关注101教育!

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