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2019初二数学有关一次函数全部知识点

来源:101教育网整理 2019-01-07 字体大小: 分享到:

  学习是默守一种信念,101教育小编整理了2019初二数学有关一次函数全部知识点内容,以供大家参考。

  2019初二数学有关一次函数全部知识点

  一次函数(linear function)在x,y坐标轴中可以用一条直线表示,当一次函数中的一个变量的值确定时,可以用一元一次方程确定另一个变量的值.[编辑本段]基本定义   变量:变化的量

  常量:不变的量

  自变量x和X的一次函数y有如下关系:

  y=kx+b (k为任意不为零常数,b为任意常数)

  当x取一个值时,y有且只有一个值与x对应.如果有2个及以上个值与x对应时,就不是函数.

  x为自变量,y为因变量,k为常量,y是x的一次函数.

  特别的,当b=0时,y是x的正比例函数.即:y=kx (k为常量,但K≠0)正比例函数图像经过原点.

  定义域:自变量的取值范围,自变量的取值应使函数有意义;要与实际相符合.[编辑本段]相关性质 函数性质

  1.y的变化值与对应的x的变化值成正比例,比值为k

  即:y=kx+b(k≠0) (k不等于0,且k,b为常数)

  2.当x=0时,b为函数在y轴上的,坐标为(0,b).

  3.k为一次函数y=kx+b的斜率,k=tanΘ(角Θ为一次函数图象与x轴正方向夹角,Θ≠90°)

  形、取、象、交、减.

  4.当b=0时(即 y=kx),一次函数图像变为正比例函数,正比例函数是特殊的一次函数.

  5.函数图像性质:当k相同,且b不相等,图像平行;当k不同,且b相等,图像相交;当k互为负倒数时,两直线垂直;当k,b都相同时,两条直线重合.

  图像性质

  1.作法与图形:通过如下3个步骤

  (1)列表[一般取两个点,根据两点确定一条直线];

  (2)描点;

  (3)连线,可以作出一次函数的图像——一条直线.因此,作一次函数的图像只需知道2点,并连成直线即可.(通常找函数图像与x轴和y轴的交点分别是-k分之b,0与0,b)

  2.性质:(1)在一次函数上的任意一点P(x,y),都满足等式:y=kx+b(k≠0).(2)一次函数与y轴交点的坐标总是(0,b),与x轴总是交于(-b/k,0)正比例函数的图像都是过原点.

  3.函数不是数,它是指某一变化过程中两个变量之间的关系.

  4.k,b与函数图像所在象限:

  y=kx时(即b等于0,y与x成正比)

  当k>0时,直线必通过一、三象限,y随x的增大而增大;

  当k<0时,直线必通过二、四象限,y随x的增大而减小.

  y=kx+b时:

  当 k>0,b>0,这时此函数的图象经过一,二,三象限.

  当 k>0,b<0,这时函数的图像经过第四象限

  以上2019初二数学有关一次函数全部知识点内容,小编说到这来,希望帮助大家,尽请关注101教育中考频道!

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标签: 初二数学 一次函数 常量 (责任编辑:Queen)
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