高一全科辅导

高一

101教育热线电话
400-6869-101
微信
当前位置: 首页 > 高一> 高一数学> 高一数学知识点

高一数学:一次函数

来源:101教育网整理 2019-01-29 字体大小: 分享到:

  进入高一,数学是一门很重要的学科,也是高考的必考的科目,同学们在学习的过程中要掌握知识点的同时,也要掌握一些学习的捷径与方法,以下是101教育小编为大家整理的高一数学:一次函数,供同学们参考学习,相信大家会仔细阅读并受益,祝愿同学们学习愉快,取得理想成绩!!!

 

  一、定义与定义式:

  自变量x和因变量y有如下关系:

  y=kx+b

  则此时称y是x的一次函数。

  特别地,当b=0时,y是x的正比例函数。

  即:y=kx(k为常数,k≠0)

  二、一次函数的性质

  1.y的变化值与对应的x的变化值成正比例,比值为k

  即:y=kx+b(k为任意不为零的实数b取任何实数)

  2.当x=0时,b为函数在y轴上的截距。

  三、一次函数的图像及性质:

  1.作法与图形:通过如下3个步骤

  (1)列表;

  (2)描点;

  (3)连线,可以作出一次函数的图像——一条直线。因此,作一次函数的图像只需知道2点,并连成直线即可。(通常找函数图像与x轴和y轴的交点)

  2.性质:(1)在一次函数上的任意一点P(x,y),都满足等式:y=kx+b。(2)一次函数与y轴交点的坐标总是(0,b),与x轴总是交于(-b/k,0)正比例函数的图像总是过原点。

  3.k,b与函数图像所在象限:

  当k>0时,直线必通过一、三象限,y随x的增大而增大;

  当k<0时,直线必通过二、四象限,y随x的增大而减小。

  当b>0时,直线必通过一、二象限;

  当b=0时,直线通过原点

  当b<0时,直线必通过三、四象限。

  特别地,当b=O时,直线通过原点O(0,0)表示的是正比例函数的图像。

  这时,当k>0时,直线只通过一、三象限;当k<0时,直线只通过二、四象限


上一篇:高一数学:函数奇偶性的定义

下一篇:高一数学:直线与方程

高一期末考前辅导
标签: 高一 数学 一次函数 函数表达式 (责任编辑:Grace)
高一全科冲刺辅导
10秒填写领取春季规划方案
姓名
手机号
年级
*图形验证码
获取验证码
提交