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初一数学知识点讲解:中位数

来源:101教育网整理 2019-03-13 字体大小: 分享到:

  101教育小编为学生们整理了初一数学知识点中位数,一起来看看详细内容吧!

  中位数是指将统计总体当中的各个变量值按大小顺序排列起来,形成一个数列,处于变量数列中间位置的变量值就称为中位数,用Me表示。当变量值的项数N为奇数时,处于中间位置的变量值即为中位数;当N为偶数时,中位数则为处于中间位置的2个变量值的平均数。(注意:中位数和众数不同,中位数不一定在这组数据中。而众数必定在该组数据)

  作用

  在一个等差数列或一个正态分布数列中,中位数就等于算术平均数。 在数列中出现了极端变量值的情况下,用中位数作为代表值要比用算术平均数更好,因为中位数不受极端变量值的影响;如果研究目的就是为了反映中间水平,当然也应该用中位数。在统计数据的处理和分析时,可结合使用中位数。

  意义

  1、意义:反映了一组数的一般情况。从中位数的定义可知,所研究的数据中有一半小于中位数,一半大于中位数。

  2、中位数的优缺点:中位数是样本数据所占频率的等分线,它不受少数几个极端值的影响,有时用它代表全体数据的一般水平更合适。

  3、在频率分布直方图中,中位数左边和右边的直方图的面积应该相等,由此可以估计中位数的值。

  4、中位数也可表述为第50百分位数,二者等价。

  5、直观印象描述:一半比“我”小,一半比“我”大。

  计算方法

  1.求中位数,首先要先进行数据的排序(从小到大),然后计算中位数的序号,分数据为奇数与偶数两种来求。排序时,相同的数字不能省略)。

  如果总数个数是奇数的话,按从小到大的顺序,取中间的那个数 。

  如果总数个数是偶数的话,按从小到大的顺序,取中间那两个数的平均数。

  例:2、3、4、5、6、7 中位数:中间的两个数相加后除2=(4+5)/2=4.5

  在物价涨幅攀升的时候,适当提高企业退休人员养老金标准以及在职职工的工资,有利于保障他们的基本生活,并逐步提高生活质量。但是,只提供一个“平均数”让人心里总是有点不踏实。一个平均数会掩盖很多的问题,不久前网友还创作了这样的打油诗:“张村有个张千万,隔壁九个穷光蛋,平均起来算一算,人人都是张百万。”对于这样的问题,不是“平均数”的错,也不是统计学的错,统计学中有现成解决的办法,就是计算“中位数”。所谓“中位数”,以一个51人的企业为例,把所有人员年收入从大到小排列,正中间的一位,即第26位的年收入就是这家企业年收入的中位数。打油诗里的“张村”个人财产中位数就是“零”。这个时候平均数不能说明的问题,中位数就说清楚了。

  注意:是从小到大,或者从大到小,不是随意乱排。

  中位数是一组数据的中间水平。若是偶数数据,中位数就是这组数据中间两数的平均数。

  值得大家注意的是中位数算出来可避免极端数据,代表着数据总体的中等情况。

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