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高一数学:集合间的基本关系练习题及答案

来源:101教育网整理 2019-03-22 字体大小: 分享到:

  集合间的基本关系练习题及答案是高一数学的必学知识点101教育小编整理了《集合间的基本关系练习题及答案》,供同学们参考。

  集合间的基本关系练习题及答案

  1.集合{a,b}的子集有(  )

  A.1个 B.2个

  C.3个 D.4个

  【解析】 集合{a,b}的子集有Ø,{a},{b},{a,b}共4个,故选D.

  【答案】 D

  2.下列各式中,正确的是(  )

  A.23∈{x|x≤3} B.23∉{x|x≤3}

  C.23⊆{x|x≤3} D.{23}{x|x≤3}

  【解析】 23表示一个元素,{x|x≤3}表示一个集合,但23不在集合中,故23∉{x|x≤3},A、C不正确,又集合{23}⃘{x|x≤3},故D不正确.

  【答案】 B

  3.集合B={a,b,c},C={a,b,d},集合A满足A⊆B,A⊆C.则集合A的个数是________.

  【解析】 若A=Ø,则满足A⊆B,A⊆C;若A≠Ø,由A⊆B,A⊆C知A是由属于B且属于C的元素构成,此时集合A可能为{a},{b},{a,b}.

  【答案】 4

  4.已知集合A={x|1≤x<4},B={x|x

  【解析】

  将数集A表示在数轴上(如图所示),要满足A⊆B,表示数a的点必须在表示4的点处或在表示4的点的右边,所以所求a的集合为{a|a≥4}.

  1.集合A={x|0≤x<3且x∈Z}的真子集的个数是(  )

  A.5 B.6

  C.7 D.8

  【解析】 由题意知A={0,1,2},其真子集的个数为23-1=7个,故选C.

  【答案】 C

  2.在下列各式中错误的个数是(  )

  ①1∈{0,1,2};②{1}∈{0,1,2};③{0,1,2}⊆{0,1,2};

  ④{0,1,2}={2,0,1}

  A.1 B.2

  ¥资%源~网C.3 D.4

  【解析】 ①正确;②错.因为集合与集合之间是包含关系而非属于关系;③正确;④正确.两个集合的元素完全一样.故选A.

  【答案】 A

  3.已知集合A={x|-1

  A.A>B B.AB

  C.BA D.A⊆B

  【解析】 如图所示,

  ,由图可知,BA.故选C.

  【答案】 C

  4.下列说法:

  ①空集没有子集;②任何集合至少有两个子集;③空集是任何集合的真子集;④若ØA,则A≠Ø.

  其中正确的有(  )

  A.0个 B.1个

  C.2个 D.3个

  【解析】 ①空集是它自身的子集;②当集合为空集时说法错误;③空集不是它自身的真子集;④空集是任何非空集合的真子集.因此,①②③错,④正确.故选B.

  【答案】 B

  5.已知Ø{x|x2-x+a=0},则实数a的取值范围是________.

  【解析】 ∵Ø{x|x2-x+a=0},

  ∴方程x2-x+a=0有实根,

  ∴Δ=(-1)2-4a≥0,a≤14.

  【答案】 a≤14

  6.已知集合A={-1,3,2m-1},集合B={3,m2},若B⊆A,则实数m=________.

  【解析】 ∵B⊆A,∴m2=2m-1,即(m-1)2=0∴m=1,当m=1时,A={-1,3,1},B={3,1}满足B⊆A.

  【答案】 1

  7.设集合A={x,y},B={0,x2},若A=B,求实数x,y.

  【解析】 从集合相等的概念入手,寻找元素的关系,必须注意集合中元素的互异性.因为A=B,则x=0或y=0.

  (1)当x=0时,x2=0,则B={0,0},不满足集合中元素的互异性,故舍去.

  (2)当y=0时,x=x2,解得x=0或x=1.由(1)知x=0应舍去.

  综上知:x=1,y=0.

  以上是集合间的基本关系练习题及答案,更多高一数学知识点请关注101教育。

标签: 数学 数学练习题 集合知识点 集合习题 (责任编辑: wangliru )
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