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高一数学必修1:集合

来源:101教育网整理 2019-04-25 字体大小: 分享到:


5ada22dab62665c88f596050b2331e10.png课程信息:

年级

高一

学科

数学

版本

人教新课标A

课程标题

必修1 第一章 1.1集合

5ada22dab62665c88f596050b2331e10.png课程介绍:

一、考点突破:

主要内容

学习目标

新课标具体要求

集合概念

了解

集合的含义及它们之间的相互关系

理解

集合的特征性质、集合之间的包含与相等的含义、两个集合之间的交、并的含义

集合运算

掌握

集合符号的用法,两个集合之间的交、并的含义

会求

子集、交集、并集、补集

二、高考要求:

主要考查

以集合为载体,考查方程、不等式、函数等概念。

常见题型

选择、填空题比较常见。

数学思想

数形结合、等价转化思想。

重点:集合的特征性质描述及集合之间的相互关系。

难点:使用集合的特征性质描述集合的逻辑含义。

5ada22dab62665c88f596050b2331e10.png精讲精练:

一、集合的概念与集合的表示

【考点精讲】

 

 

 

把研究对象的总体称为集合,把研究对象统称为元素。

元素的性质

1)确定性;(2)互异性;(3)无序性

元素不重复

元素无顺序

元素间用隔开

写清楚集合中元素的代号,如{xR|x>0},不能写成{x>2}

说明该集合中元素的性质;

所有描述的内容都写在大括号内。

元素与集合的关系

一般地,用大写拉丁字母如ABC表示集合,用小写拉丁字母abc表示集合中的元素,如果a是集合A中的元素就说a属于集合A,记作aA;如果a不是集合A的元素,就说a不属于A,记作aA

常用数集及其记法

N为零和正整数组成的集合,即自然数集,N*N+为正整数组成的集合;Z为整数组成的集合;Q为有理数组成的集合,R为实数组成的集合。

【经典例题解析】

必修1第一章1.jpg

【总结提升】

    判断某组对象是否为集合必须同时满足三个特征:(1)确定性,(2)互异性,(3)无序性,特别是确定性比较难理解,是指元素和集合的关系是非常明确的,要么该元素属于集合,要么该元素不属于集合,而不是模棱两可。

例题  判断以下对象能否组成集合。

1)高一1班的身高大于1.75 m的学生;

2)高一1班的高个子学生。

思路导航:该例贴近于现实生活,能较好地帮助同学们正确理解集合中元素的确定性。

答案:1)高一1班中身高大于1.75 m的学生是确定的,因此身高大于1.75 m的学生可以组成集合。

    2)高一1班中的高个子学生没有具体身高标准,因此高个子学生不能组成集合。


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