课程信息：
年级 | 高一 | 学科 | 数学 | 版本 | 人教新课标A版 |
课程标题 | 必修1 第一章 1.1集合 | ||||
课程介绍：
一、考点突破：
主要内容 | 学习目标 | 新课标具体要求 |
集合概念 | 了解 | 集合的含义及它们之间的相互关系 |
理解 | 集合的特征性质、集合之间的包含与相等的含义、两个集合之间的交、并的含义 | |
集合运算 | 掌握 | 集合符号的用法，两个集合之间的交、并的含义 |
会求 | 子集、交集、并集、补集 |
二、高考要求：
主要考查 | 以集合为载体，考查方程、不等式、函数等概念。 |
常见题型 | 选择、填空题比较常见。 |
数学思想 | 数形结合、等价转化思想。 |
重点：集合的特征性质描述及集合之间的相互关系。
难点：使用集合的特征性质描述集合的逻辑含义。
精讲精练：
一、集合的概念与集合的表示
【考点精讲】
集
合 | 概 念 | 把研究对象的总体称为集合，把研究对象统称为元素。 | |
元素的性质 | （1）确定性；（2）互异性；（3）无序性 | ||
表 示 方 法 | 列 举 法 | ①元素不重复 | |
②元素无顺序 | |||
③元素间用“，”隔开 | |||
描 述 法 | ①写清楚集合中元素的代号，如{x∈R|x>0}，不能写成{x>2}； | ||
②说明该集合中元素的性质； | |||
③所有描述的内容都写在大括号内。 | |||
元素与集合的关系 | 一般地，用大写拉丁字母如A、B、C表示集合，用小写拉丁字母a、b、c表示集合中的元素，如果a是集合A中的元素就说a属于集合A，记作a∈A；如果a不是集合A的元素，就说a不属于A，记作a∉A。 | ||
常用数集及其记法 | N为零和正整数组成的集合，即自然数集，N*或N+为正整数组成的集合；Z为整数组成的集合；Q为有理数组成的集合，R为实数组成的集合。 | ||
【经典例题解析】
【总结提升】
判断某组对象是否为集合必须同时满足三个特征：（1）确定性，（2）互异性，（3）无序性，特别是确定性比较难理解，是指元素和集合的关系是非常明确的，要么该元素属于集合，要么该元素不属于集合，而不是模棱两可。
例题 判断以下对象能否组成集合。
（1）高一（1）班的身高大于1.75 m的学生；
（2）高一（1）班的高个子学生。
思路导航：该例贴近于现实生活，能较好地帮助同学们正确理解集合中元素的确定性。
答案：（1）高一（1）班中身高大于1.75 m的学生是确定的，因此身高大于1.75 m的学生可以组成集合。
（2）高一（1）班中的高个子学生没有具体身高标准，因此高个子学生不能组成集合。
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