课程信息：
年级 | 高一 | 学科 | 数学 | 版本 | 人教新课标A版 |
课程标题 | 必修1 第一章 1.1集合 | ||||
课程介绍：
一、考点突破：
主要内容 | 学习目标 | 新课标具体要求 |
集合概念 | 了解 | 集合的含义及它们之间的相互关系 |
理解 | 集合的特征性质、集合之间的包含与相等的含义、两个集合之间的交、并的含义 | |
集合运算 | 掌握 | 集合符号的用法，两个集合之间的交、并的含义 |
会求 | 子集、交集、并集、补集 |
二、高考要求：
主要考查 | 以集合为载体，考查方程、不等式、函数等概念。 |
常见题型 | 选择、填空题比较常见。 |
数学思想 | 数形结合、等价转化思想。 |
重点：集合的特征性质描述及集合之间的相互关系。
难点：使用集合的特征性质描述集合的逻辑含义。
精讲精练：
一、集合的概念与集合的表示
【考点精讲】
集
合 | 概 念 | 把研究对象的总体称为集合，把研究对象统称为元素。 | |
元素的性质 | （1）确定性；（2）互异性；（3）无序性 | ||
表 示 方 法 | 列 举 法 | ①元素不重复 | |
②元素无顺序 | |||
③元素间用“，”隔开 | |||
描 述 法 | ①写清楚集合中元素的代号，如{x∈R|x>0}，不能写成{x>2}； | ||
②说明该集合中元素的性质； | |||
③所有描述的内容都写在大括号内。 | |||
元素与集合的关系 | 一般地，用大写拉丁字母如A、B、C表示集合，用小写拉丁字母a、b、c表示集合中的元素，如果a是集合A中的元素就说a属于集合A，记作a∈A；如果a不是集合A的元素，就说a不属于A，记作a∉A。 | ||
常用数集及其记法 | N为零和正整数组成的集合，即自然数集，N*或N+为正整数组成的集合；Z为整数组成的集合；Q为有理数组成的集合，R为实数组成的集合。 | ||
【经典例题解析】
【总结提升】
判断某组对象是否为集合必须同时满足三个特征：（1）确定性，（2）互异性，（3）无序性，特别是确定性比较难理解，是指元素和集合的关系是非常明确的，要么该元素属于集合，要么该元素不属于集合，而不是模棱两可。
例题 判断以下对象能否组成集合。
（1）高一（1）班的身高大于1.75 m的学生；
（2）高一（1）班的高个子学生。
思路导航：该例贴近于现实生活，能较好地帮助同学们正确理解集合中元素的确定性。
答案：（1）高一（1）班中身高大于1.75 m的学生是确定的，因此身高大于1.75 m的学生可以组成集合。
（2）高一（1）班中的高个子学生没有具体身高标准，因此高个子学生不能组成集合。
相关推荐：
101教育提醒用户认真阅读本注册协议，用户必须充分理解并接受协议内容的全部条款方可注册，您点击“我已阅读并接受《101教育用户协议》”以后，本协议即构成对双方有约束力的文件。
1.101教育为用户提供免费体验课程，在报名之前请用户认真体验后做出选择，课程一经售出，概不退费；
2.101教育根据学员所报课程提供服务；
1.本网站仅提供相关的网络服务，请用户自备上网所需要的设备，并自行承担上网产生的各项费用。请保证使用自己的电脑能够顺利地接入互联网，并能访问本网站主页；
2.用户需要提供真实的注册信息并及时更新个人资料，若用户提供任何错误、不实、过时或不完整的资料为网校所知；或者101教育有合理理由怀疑资料为错误、不实、过时或不完整，101教育保留结束或终止其注册学员资格的权利；
3.用户在使用服务时必须遵守相关的法律法规，不得为任何非法目的所使用；
4.用户不应将其帐号、密码转让或出借予他人使用，用户对利用该账号及密码所进行的一切活动负全部责任；
5.用户对其发布的内容单独承担法律责任，不得在网校内发布违法信息及含有不文明用语信息；
6.在101教育旗下的各学习平台中，不得传送广告、促销资料等（专用区域除外）；
7.不得以任何形式干扰或混乱网络服务，如被发现101教育有权终止其注册学员资格的权利；
就下列相关事宜的发生，101教育不承担任何法律责任：
1.由于用户将密码告知他人或与他人共享注册帐号，由此导致的任何个人信息的泄漏；
2.因不可抗力（地震、台风、洪水、火灾、战争）或政府禁令或互联网上的黑客攻击事件导致服务条款无法履行；
3.用户经由本服务取得的任何产品、服务或其他材料不完全符合用户的期望；
4.用户使用经由本服务下载的或取得的任何资料，其风险自行负担；
5.结束用户服务后，用户使用网络服务的权利马上终止。本网站没有义务传送任何未处理的信息或未完成的服务给用户或第三方。
1.个人信息的搜集
在您希望购买课程或申请免费试听去注册时，我们需要收集您的一些信息，并同时备注了各项信息收集为您提供的价值及服务。101教育会不定期通过电子邮件、短信、电话等渠道关注您的学习情况。
2.个人信息的保护
严格保护您的个人信息的安全。我们使用各种安全技术和程序来保护您的个人信息不被未经授权的访问、使用或泄漏。101教育未经用户同意不向除合作单位以外的第三方公开、透露用户个人隐私信息。但下列情况除外:
事先获得用户的书面明确授权；
根据有关的法律法规要求；
按照相关政府主管部门的要求；
为维护社会公众的利益；
为维护本网站的合法权益；
101教育有权随时修改本协议的任何条款，一旦本协议的内容发生变动，将会直接在网站上公布修改之后的协议内容，该公布行为视为已经通知用户修改内容。
京公网安备 11010502038243号
