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2019初二数学知识精讲一次函数的应用

来源:101教育网整理 2019-04-19 字体大小: 分享到:

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  2019初二数学知识精讲一次函数的应用

  两直线的位置关系

  直线l:y=kx+b与直线l:y=kx+b的位置关系与一次项系数及常数项的关系:

  相交:k≠k;垂直:k=-1/k;平行:k=k,b≠b;重合:k=k,b=b.

  当两直线相交时,可以将两直线对应的函数解析式联立为二元一次方程组,通过解二元一次方程组即可求得两直线的交点坐标;反之,已知两直线的交点坐标就是两函数解析式联立的方程组的解。

  一次函数应用题的常见题型及解题要点

  (1)预测型:预测自变量的取值范围及函数值的情况;方法:用待定系数法即可,不要忽略自变量的取值范围。

  (2)选择型:两种定价方式的选择比较;方法:求两个函数解析式,分三段讨论。

  (3)分段型:两个以上的一次函数构成一个分段函数;方法:分段求函数解析式,标清楚各段取值范围,找准所求问题在那段。

  (4)较好型:函数的整点问题,与不等式结合;方法:解不等式,求整数解,定较好方案。

  〔练一练〕

  某工厂生产某种产品,每件产品的出厂价为50元,其成本价为25元,因为在生产过程中,平均每生产一件产品有0.5立方米污水排出,所以为了净化环境,工厂设计两种对污水进行处理的方案,并准备实施。

  方案1:工厂将污水先并净化处理后排出,每处理1立方米污水,所用的原料费为2元,并且每月排污设备损耗费为30000元。

  方案2:工厂将污水排放到污水厂统一处理,每处理1立方米污水需付14元的处理费。

  ⑴设工厂每月生产x件产品,每月利润为y元,分别求出施行方案1和方案2时,y与x的函数关系式;(利润=总收入-总支出)

  ⑵月生产量为6000件产品时,在不污染环境并节约资金的前提下应选哪种处理污水的方案?请通过计算加以说明。

  Y1=(50-25) x -0.5× x × 2 -30000=24 x -30000

  Y2=(50-25) x -0.5 × x × 14 =18 x

  Y1=24 x -30000=24×6000-30000=114000元

  Y2=18 x =18×6000=108000元

  以上内容就为同学们介绍到这里了,希望帮助同学们复习。更多精彩内容,尽请关注101教育中考频道!

标签: 初二数学 一次函数 应用 (责任编辑: Queen )
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