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高一数学必修1:函数全章复习与讲解

来源:101教育网整理 2019-04-26 字体大小: 分享到:

【导学】101教育名师为您整理“函数全章复习与讲解 ”,其中包含学习的重点难点、考点知识梳理、经典例题解析以及随堂的同步练习,希望通过我们讲解能为您答疑解惑,考出自己最好的成绩。

book_44.745762711864px_1221537_easyicon.net.png课程信息:

年级

高一

学科

数学

版本

人教

课程标题

必修1 第一章 1.2-1.3函数全章复习与讲解

book_44.745762711864px_1221537_easyicon.net.png学习重点:

1.会用集合与对应的语言刻画函数;会求一些简单函数的定义域和值域,初步掌握换元法的简单运用.

2.能正确认识和使用函数的三种表示法:解析法,列表法和图象法.了解每种方法的优点.在实际情境中,会根据不同的需要选择恰当的方法表示函数;

3.求简单分段函数的解析式;了解分段函数及其简单应用;

4.理解函数的单调性、最大(小)值及其几何意义;结合具体函数了解奇偶性的含义;

5.理解函数零点的意义,能判断二次函数零点的存在性,会求简单函数的零点,了解函数的零点与方程根的关系;

6.能运用函数的图象理解和研究函数的性质.

book_44.745762711864px_1221537_easyicon.net.png识网络:

图片.png

book_44.745762711864px_1221537_easyicon.net.png重点知识梳理:

要点一:关于函数的概念

1.两个函数相等的条件

用集合与对应的语言刻画函数,与初中的“用变量的观点描述函数”实质上是一致的.函数有三要素——定义域、值域、对应关系,它们是不可分割的一个整体.当且仅当两个函数的三要素完全相同时,这两个函数相等.

2.函数的常用表示方法

函数的常用表示方法有:图象法、列表法、解析法.注意领会在实际情境中根据不同的需要选择恰当的方法表示函数.


3.映射

AB是两个非空集合,如果按某一个确定的对应关系f,使对于集合A中的任意一个元素x(原象),在集合B中都有唯一确定的元素图片.png(象)与之对应,那么就称对应fAB为从集合A到集合B的一个映射.由映射定义知,函数是一种特殊的映射,即函数是两个非空的数集间的映射.

4.函数的定义域

函数的定义域是自变量x的取值范围,但要注意,在实际问题中,定义域要受到实际意义的制约.其题型主要有以下几种类型:


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