高一秋季全科辅导

高一

101教育热线电话
400-6869-101
微信
当前位置: 首页 > 高一> 高一数学> 高一数学知识点

高一数学一次函数精讲

来源:101教育网整理 2019-04-29 字体大小: 分享到:

  高一数学是一门很重要的学科,也是高考的必考科目。学习数学是要讲究方法的。一些知识点的掌握是非常必要的,只有将知识点熟记在脑海里,在考试中才能迅速找到解题的方法,取得理想成绩。下面101教育小编为大家整理分享高一数学一次函数精讲,祝同学们学习愉快。

  一、定义与定义式:

  自变量x和因变量y有如下关系:

  y=kx+b

  则此时称y是x的一次函数。

  特别地,当b=0时,y是x的正比例函数。

  即:y=kx (k为常数,k≠0)

  二、一次函数的性质

  1.y的变化值与对应的x的变化值成正比例,比值为k

  即:y=kx+b (k为任意不为零的实数 b取任何实数)

  2.当x=0时,b为函数在y轴上的截距。

  三、一次函数的图像及性质:

  1.作法与图形:通过如下3个步骤

  (1)列表;

  (2)描点;

  (3)连线,可以作出一次函数的图像——一条直线。因此,作一次函数的图像只需知道2点,并连成直线即可。(通常找函数图像与x轴和y轴的交点)

  2.性质:(1)在一次函数上的任意一点P(x,y),都满足等式:y=kx+b。(2)一次函数与y轴交点的坐标总是(0,b),与x轴总是交于(-b/k,0)正比例函数的图像总是过原点。

  3.k,b与函数图像所在象限:

  当k>0时,直线必通过一、三象限,y随x的增大而增大;

  当k<0时,直线必通过二、四象限,y随x的增大而减小。

  当b>0时,直线必通过一、二象限;

  当b=0时,直线通过原点

  当b<0时,直线必通过三、四象限。

  特别地,当b=O时,直线通过原点O(0,0)表示的是正比例函数的图像。

  这时,当k>0时,直线只通过一、三象限;当k<0时,直线只通过二、四象限。

  四、确定一次函数的表达式:

  已知点A(x1,y1);B(x2,y2),请确定过点A、B的一次函数的表达式。

  (1)设一次函数的表达式(也叫解析式)为y=kx+b。

  (2)因为在一次函数上的任意一点P(x,y),都满足等式y=kx+b。所以可以列出2个方程:y1=kx1+b …… ① 和 y2=kx2+b …… ②

  (3)解这个二元一次方程,得到k,b的值。

  (4)最后得到一次函数的表达式。

  五、一次函数在生活中的应用:

  1.当时间t一定,距离s是速度v的一次函数。s=vt。

  2.当水池抽水速度f一定,水池中水量g是抽水时间t的一次函数。设水池中原有水量S。g=S-ft。

  六、常用公式:

  1.求函数图像的k值:(y1-y2)/(x1-x2)

  2.求与x轴平行线段的中点:|x1-x2|/2

  3.求与y轴平行线段的中点:|y1-y2|/2

  4.求任意线段的长:√(x1-x2)^2+(y1-y2)^2 (注:根号下(x1-x2)与(y1-y2)的平方和)

  那么,今天的内容到这了就结束了哦,更多精彩内容请持续关注101教育,祝同学们学习愉快,取得理想的成绩。那么我们下期见。

☞☞☞☞☞☞      高一数学函数专题精讲  一次函数  二次函数  反比例函数  对数函数  指数函数

上一篇:高一数学【圆与方程】相关知识汇总

下一篇:高一数学二次函数精讲

高一期末考前辅导
标签: 高一 知识点 数学 一次函数 知识点精讲 (责任编辑:Ada)

相关文章推荐

精品课程推荐

更多精品课程
高一物理
匀变速直线运动的v-t图像典型例题
主讲教师:101远程教育网 免费试听
高一英语
改错小练兵
主讲教师:101远程教育网 免费试听
高一化学
离子方程式的正误判断易错题型
主讲教师:101远程教育网 免费试听

免费领取体验课

姓名
手机号
年级
*图形验证码
获取验证码
免费预约
高一秋季超值优惠课