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高一数学指数函数精讲

来源:101教育网整理 2019-04-29 字体大小: 分享到:

  高一数学是一门很重要的学科,也是高考的必考科目。学习数学是要讲究方法的。一些知识点的掌握是非常必要的,只有将知识点熟记在脑海里,在考试中才能迅速找到解题的方法,取得理想成绩。下面101教育小编为大家整理分享高一数学指数函数精讲,祝同学们学习愉快。

  指数函数的一般形式为 ,从上面我们对于幂函数的讨论就可以知道,要想使得x能够取整个实数集合为定义域,则只有使得

  如图所示为a的不同大小影响函数图形的情况。

高一数学指数函数精讲

  可以看到:

  (1) 指数函数的定义域为所有实数的集合,这里的前提是a大于0,对于a不大于0的情况,则必然使得函数的定义域不存在连续的区间,因此我们不予考虑。

  (2) 指数函数的值域为大于0的实数集合。

  (3) 函数图形都是下凹的。

  (4) a大于1,则指数函数单调递增;a小于1大于0,则为单调递减的。

  (5) 可以看到一个显然的规律,就是当a从0趋向于无穷大的过程中(当然不能等于0),函数的曲线从分别接近于Y轴与X轴的正半轴的单调递减函数的位置,趋向分别接近于Y轴的正半轴与X轴的负半轴的单调递增函数的位置。其中水平直线y=1是从递减到递增的一个过渡位置。

  (6) 函数总是在某一个方向上无限趋向于X轴,永不相交。

  (7) 函数总是通过(0,1)这点。

  (8) 显然指数函数无界。

  (9) 指数函数既不是奇函数也不是偶函数。

  (10)当两个指数函数中的a互为倒数时,两个函数关于y轴对称,但这两个函数都不具有奇偶性。

  (11)当指数函数中的自变量与因变量一一映射时,指数函数具有反函数。

  那么,今天的内容到这了就结束了哦,更多精彩内容请持续关注101教育,祝同学们学习愉快,取得理想的成绩。那么我们下期见。

  ☞☞☞☞☞☞      高一数学函数专题精讲  一次函数  二次函数  反比例函数  对数函数  指数函数

标签: 高一 知识点 数学 指数函数 指数函数精讲 (责任编辑: Ada )
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