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2019初二数学一次函数框架复习

来源:101教育网整理 2019-05-09 字体大小: 分享到:

  做好功课需要勤奋的努力,101教育小编整理了2019初二数学一次函数框架复习内容,以供大家参考。

  2019初二数学一次函数框架复习

  函数

  一般地,在一个变化过程中,如果有两个变量x与y,并且对于x的每一个确定的值,y都有唯一确定的值与其对应,那么我们就说x是自变量,y是x的函数。如果当x=a时y=b,那么b叫做当自变量的值为a时的函数值。

  函数的图像

  一般来说,对于一个函数,如果把自变量与函数的每对对应值分别作为点的横、纵坐标,那么坐标平面内由这些点组成的图形,就是这个函数的图象.

  描点法画函数图形的一般步骤

  第一步:列表(表中给出一些自变量的值及其对应的函数值);

  第二步:描点(在直角坐标系中,以自变量的值为横坐标,相应的函数值为纵坐标,描出表格中数值对应的各点);

  第三步:连线(按照横坐标由小到大的顺序把所描出的各点用平滑曲线连接起来)。

  一次函数

  一般地,形如y=kx+b(k、b是常数,k≠0)函数,叫做一次函数. 当b=0时,y=kx+b即y=kx,所以正比例函数是一种特殊的一次函数.

  一次函数的图象及性质

  一次函数y=kx+b的图象是经过(0,b)和(-b/k,0)两点的一条直线,我们称它为直线y=kx+b,它可以看作由直线y=kx平移|b|个单位长度得到.(当b>0时,向上平移;当b<0时,向下平移)

  (1)解析式:y=kx+b(k、b是常数,k≠0)

  (2)必过点:(0,b)和(-b/k,0)

  (3)走向:k>0,图象经过第一、三象限;

  k<0,图象经过第二、四象限

  b>0,图象经过第一、二象限;

  b<0,图象经过第三、四象限ûîíì>>

  k>0,b>0;<=>直线经过第一、二、三象限

  k>0,b<0;<=>直线经过第一、三、四象限

  K<0,b>0;<=>直线经过第一、二、四象限

  K<0,b<0;<=>直线经过第二、三、四象限

  (4)增减性: k>0,y随x的增大而增大;k<0,y随x增大而减小.

  (5)倾斜度:|k|越大,图象越接近于y轴;|k|越小,图象越接近于x轴.

  (6)图像的平移:当b>0时,将直线y=kx的图象向上平移b个单位;

  当b<0时,将直线y=kx的图象向下平移b个单位.

  直线y=k1x+b1与y=k2x+b2的位置关系

  (1)两直线平行:k1=k2且b1≠b2

  (2)两直线相交:k1≠k2

  (3)两直线重合:k1=k2且b1=b2

  确定一次函数解析式的方法

  (1)根据已知条件写出含有待定系数的函数解析式;

  (2)将x、y的几对值或图象上的几个点的坐标代入上述函数解析式中得到以待定系数为未知数的方程;

  (3)解方程得出未知系数的值;

  (4)将求出的待定系数代回所求的函数解析式中得出结果.

  一次函数建模

  函数建模的关键是将实际问题数学化,从而解决最佳方案、最佳策略等问题. 建立一次函数模型解决实际问题,就是要从实际问题中抽象出两个变量,再寻求出两个变量之间的关系,构建函数模型,从而利用数学知识解决实际问题.

  正比例函数的图象和一次函数的图象在赋予实际意义时,其图象大多为线段或射线. 这是因为在实际问题中,自变量的取值范围是有一定的限制条件的,即自变量必须使实际问题有意义. 从图象中获取的信息一般是:

  (1)从函数图象的形状判定函数的类型;

  (2)从横、纵轴的实际意义理解图象上点的坐标的实际意义. 解决含有多个变量的问题时,可以分析这些变量的关系,选取其中某个变量作为自变量,再根据问题的条件寻求可以反映实际问题的函数.

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标签: 初二数学 一次函数 框架复习 (责任编辑:Queen)

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