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高二数学必修3:用样本估计总体

来源:101教育网整理 2019-05-08 字体大小: 分享到:

【导学】101教育网小编为您整理“高二数学必修3:用样本估计总体”其中包含五个知识点:(1).频率分布的概念、(2).频率分布折线图、总体密度曲线、(3).茎叶图、(4).众数、中位数与平均数、(5).标准差与方差等内容。我们还为您提供学习目标、知识网络以及经典例题,希望对您的学习有所帮助。

阿幺.gif课程信息:

   

高二

   

数学

   

人教

课程标题

必修3 第二章 2.2  用样本估计总体

阿幺.gif学习目标:

1.在表示样本数据的过程中,学会列频率分布表,画频率分布直方图、频率折线图和茎叶图.

2.通过实例体会频率分布直方图、频率折线图、茎叶图的各自特征,从而恰当地选择上述方法分析样本的分布,准确地做出总体估计.

3.正确理解样本数据标准差的意义和作用,学会计算数据的标准差.

4.能根据实际问题的需要合理地选取样本,从样本数据中提取基本的数字特征(如平均数、标准差),并做出合理的解释.

5.会用样本的基本数字特征估计总体的基本数字特征.

阿幺.gif知识点梳理:

一、频率分布的概念

频率分布是指一个样本数据在各个小范围内所占比例的大小.一般用频率分布直方图反映样本的频率分布.其一般步骤为:

1.计算一组数据中最大值与最小值的差,即求极差

2.决定组距与组数

3.将数据分组

4.列频率分布表

5.画频率分布直方图

要点诠释:

频率分布直方图的特征:

1.从频率分布直方图可以清楚的看出数据分布的总体趋势.

2.从频率分布直方图得不出原始的数据内容,把数据表示成直方图后,原有的具体数据信息就被抹掉了.

二、频率分布折线图、总体密度曲线

1.频率分布折线图的定义:

连接频率分布直方图中各小长方形上端的中点,就得到频率分布折线图.

2.总体密度曲线的定义:

在样本频率分布直方图中,样本容量越大,所分组数越多,相应的频率折线图会越来越接近于一条光滑曲线,统计中称这条光滑曲线为总体密度曲线.

要点诠释:

总体密度曲线能够精确地反映了总体在各个范围内取值的百分比,它能给我们提供更加精细的信息,能够精确的反映一个总体在各个区域内取值的规律.

三、茎叶图

当数据是两位有效数字时,用中间的数字表示十位数,即第一个有效数字,两边的数字表示个位数,即第二个有效数字,它的中间部分像植物的茎,两边部分像植物茎上长出来的叶子,因此通常把这样的图叫做茎叶图.

要点诠释:

茎叶图的特征:

(1)用茎叶图表示数据有两个优点:一是在统计图上没有原始数据信息的损失,所有数据信息都可以从茎叶图中得到;二是茎叶图中的数据可以随时记录,随时添加,方便记录与表示.

(2)茎叶图只便于表示两位有效数字的数据,而且茎叶图只方便记录两组的数据,两个以上的数据虽然能够记录,但是没有表示两个记录那么直观,清晰.


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