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初一暑期学习:一元一次不等式

来源:101教育网整理 2019-05-13 字体大小: 分享到:

  利用好假期,玩与学并进,101教育小编为同学们整理了初一暑期学习:一元一次不等式内容,以供大家参考。

  初一暑期学习:一元一次不等式

  一.要学习一元一次不等式,那么我们要先学习下不等式的概念

  不等式:一般的,用符号“〈”(或“《”),“〉”(或“》”),“≠”连接的式子叫做不等式.

  注意:不等式中可以含有未知数,也可以不含未知数.

  二.不等式的性质

  1. 不等式的两边都加上(或减去)同一个数或同一个整式,不等号的方向不变;即:若a〉b,则有:a±c〉b±c;

  2. 不等式的两边都乘以(或除以)同一个正数,不等号的方向不变;即:若a〉b,则有:a·c〉b·c,这里对c有个要求,c必须要大于0。

  3. 不等式的两边都乘以(或除以)同一个负数,不等号的方向改变;即:若a〉b,则有:a·c〈b·c,(c〈0)

  ps:这里有个小知识点,两个或者多个不等式相加减时,一定要保持不等号方向的一致性,这样才可以加减;

  同学们知道了不等式,那么我们就来学习一下一元一次不等式,这也是这一章的重点。

  三.那么什么叫做一元一次不等式,我们和一元一次方程联想记忆。含有一个未知数,未知数的次数都是 1,系数不为零,不等式两边为整式的式子,当然了这个式子必须含有不等号.

  四.一元一次不等式的解法及解集的表示

  步骤:1.去分母 2.去括号 3.移项 4.合并同类项 5.未知数的系数化为1.这个步骤是不是很熟悉,没错完全和一元一次方程相同。但是有一点需要额外注意,就是系数化1的时候,不等式需要分情况讨论。对于ax〉b(a≠0),若a〉0,则x〉(b/a);若a〈0,则x〈(b/a),也就是说当系数为负数的时候,系数化1时,不仅需要正常运算,而且不等式的符号要改变。

  不等式的解:能使不等式成立的未知数的值,叫做不等式的解.

  不等式的解集:一个含有未知数的不等式的所有解,组成这个不等式的解集.

  解不等式:求不等式解集的过程叫做解不等式.

  解集的表示方法:

  1.用不等式表示:一般的,一个含未知数的不等式有无数个解,其解集是一个范围,这个范围可用不等式表达出来,例如x-1《2的解集是x《3.

  2.用数轴表示:不等式的解集可以在数轴上直观地表示出来,需要注意两点:一是定边界,二是定方向.

  五.一元一次不等式组

  一元一次不等式组的概念:几个一元一次不等式合在一起就组成了一个一元一次不等式组.

  一元一次不等式组的解集:几个一元一次不等式的解集的公共部分,叫做它们所组成的一元一次不等式组的解集.

  当任何未知数都不能使不等式同时成立,我们就说这个不等式组无解或解为空集.

  以上内容就为同学们介绍到这里了,更多精彩内容,尽请关注101教育中考频道!

标签: 不等式 初一数学 一元一次 初一暑期 (责任编辑: Queen )
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