初二开学季

初二

101教育热线电话
400-6869-101
微信
当前位置: 首页 > 初二> 初二数学> 初二数学知识点

八年级数学知识点解疑:变量与函数

来源:101教育网整理 2019-05-27 字体大小: 分享到:

  初二数学:函数有哪些重难点?101教育小编为同学们介绍八年级数学知识点:变量与函数,以供大家参考。

  知识点1 变量之间的关系

  不同的事物的变化过程中,有些量的值是按某种规律在变化,有些量的值是始终不变的.在一个变化过程中,我们称数值发生变化的量为变量,数值始终不变的量为常量.

  探究交流

  举一些变化的实例,指出其中的变量与常量.

  点拨 现实生活中有很多这样的例子,这里举一例供参考.例如,汽车以60km/h的速度匀速行驶,行驶路程为skm,行驶时间为th,在这一过程中,速度60km/h是常量,路程与时间是变量.

  知识点2 函数的概念

  Ⅰ.一般地,在一个变化过程中,如果有两个变量x与y,并且对于x的每一个确定的值,y都有惟一确定的值与其对应,那么我们就说x是自变量,y是x的函数.

  例如:汽车在高速公路上以每小时100千米的速度行驶,它走过的路程s(千米)随时间t(时)变化的关系式是s=100t,路程s的数值是由时间t的数值确定的,s与t之间的对应关系如下表所示:

  t/时11.522.53…

  s/千米100150200250300…

  由上表可知:s和t具有一定的对应关系,对于变量t的每一个确定的值,都有惟一确定的s的值与之相对应,因此,我们说变量t是自变量,变量s是t的函数.

  Ⅱ.函数的定义中包括三个要素:(1)自变量的取值范围;(2)两个变量之间的对应关系;(3)后一个变量被惟一确定而形成的变化范围.

  【说明】 函数不是数,函数的本质是对应,函数关系就是变量之间的对应关系,且是一种特殊对应关系,必须是“对于x的每个值,y都有惟一的值与之对应”.

  例如:“一个数与它的绝对值”,若一个数用x表示,它的绝对值用y表示,其中x可以取任意实数,即自变量的取值范围是全体实数,对应关系是一个数与它的绝对值对应,一个数的绝对值是这个数的函数.

  又如:式子y=x2,变量x每取一个值,y都有惟一的一个值与之对应,所以说y是x的函数;式子y2=x中,尽管y与x之间有一种关系,但由于变量x在x>0的范围内每取一个值,y都有两个确定的值与之对应,所以说y不是x的函数.

  【注意】 (1)自变量与函数都用什么字母表示无关紧要,自变量可用x表示,也可用t,u,p…中的任何一个字母表示,函数可用y表示,也可用s,v,q…中的任何一个表示.

  (2)在我们所研究的范围内,两个变量之间虽然有一定的关系,但却不符合函数中的对应关系,也就是说,这种关系不是“惟一确定”的关系,那么这两个变量之间就不存在函数关系.

  以上内容就为学生们介绍到这里了,想要获取更多精彩内容,尽请锁定101教育!


上一篇:2019八年级数学知识结构图归纳四边形

下一篇:2019初二数学压轴题复习三角形概念

初二1V1全科辅导
标签: 知识点 数学 八年级 函数 变量 (责任编辑:Cyons)

免费领取体验课

姓名
手机号
年级
*图形验证码
获取验证码
免费预约
初二新学期