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高一数学空间直角坐标系知识点

来源:101教育网整理 2019-06-04 字体大小: 分享到:

  数学是重要的学科之一 也是高考的必考科目,只要我们记住各知识点,学会灵活运用,数学也是很简单的。下面是101小编给大家整理了空间直角坐标系的知识点,下面就一起来学习吧。

  空间直角坐标系定义:

  过定点O,作三条互相垂直的数轴,它们都以O为原点且一般具有相同的长度单位、这三条轴分别叫做x轴(横轴)、y轴(纵轴)、z轴(竖轴);统称坐标轴、通常把x轴和y轴配置在水平面上,而z轴则是铅垂线;它们的正方向要符合右手规则,即以右手握住z轴,当右手的四指从正向x轴以π/2角度转向正向y轴时,大拇指的指向就是z轴的正向,这样的三条坐标轴就组成了一个空间直角坐标系,点O叫做坐标原点。

  1、右手直角坐标系

  ①右手直角坐标系的建立规则:x轴、y轴、z轴互相垂直,分别指向右手的拇指、食指、中指;

  ②已知点的坐标P(x,y,z)作点的方法与步骤(路径法):

  沿x轴正方向(x>0时)或负方向(x<0时)移动|x|个单位,再沿y轴正方向(y>0时)或负方向(y<0时)移动|y|个单位,最后沿x轴正方向(z>0时)或负方向(z<>

  ③已知点的位置求坐标的方法:

  过P作三个平面分别与x轴、y轴、z轴垂直于A,B,C,点A,B,C在x轴、y轴、z轴的坐标分别是a,b,c则(a,b,c)就是点P的坐标。

  2、在x轴上的点分别可以表示为(a,0,0),(0,b,0),(0,0,c)。

  在坐标平面xOy,xOz,yOz内的点分别可以表示为(a,b,0),(a,0,c),(0,b,c)。

  3、 点P(a,b,c)关于x轴的对称点的坐标为(a,-b,-c);

  点P(a,b,c)关于y轴的对称点的坐标为(-a,b,-c);

  点P(a,b,c)关于z轴的对称点的坐标为(-a,-b,c);

  点P(a,b,c)关于坐标平面xOy的对称点为(a,b,-c);

  点P(a,b,c)关于坐标平面xOz的对称点为(a,-b,c);

  点P(a,b,c)关于坐标平面yOz的对称点为(-a,b,c);

  点P(a,b,c)关于原点的对称点(-a,-b,-c)。

  4、空间两点间的距离公式

  已知空间两点 P(x1,y1,z1),Q(x2,y2,z2),则两点的距离为特殊点A(x,y,z)到原点O的距离为

    5、以C(x0,y0,z0)为球心,r为半径的球面方程为

  特殊地,以原点为球心,r为半径的球面方程为x2+y2+z2=r2

  好了今天的内容,就到这里结束了。各位同学想要领高一各学科资料,请加101教育高一群群号 :835148079

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标签: 高一 数学 直角 坐标系 (责任编辑:Ada)

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