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高一数学空间几何体知识点

来源:101教育网整理 2019-06-04 字体大小: 分享到:

  数学是重要的学科之一 也是高考的必考科目,只要我们记住各知识点,学会灵活运用,数学也是很简单的。下面是101小编给大家整理了空间几何体的结构知识点知识点,下面就一起来学习吧。

  1.多面体的结构特征

  (1)棱柱有两个面相互平行,其余各面都是平行四边形,每相邻两个四边形的公共边平行。

  正棱柱:侧棱垂直于底面的棱柱叫做直棱柱,底面是正多边形的直棱柱叫做正棱柱.反之,正棱柱的底面是正多边形,侧棱垂直于底面,侧面是矩形。

  (2)棱锥的底面是任意多边形,侧面是有一个公共顶点的三角形。

  正棱锥:底面是正多边形,顶点在底面的射影是底面正多边形的中心的棱锥叫做正棱锥.特别地,各棱均相等的正三棱锥叫正四面体。反过来,正棱锥的底面是正多边形,且顶点在底面的射影是底面正多边形的中心。

  (3)棱台可由平行于底面的平面截棱锥得到,其上下底面是相似多边形。

  2.旋转体的结构特征

  (1)圆柱可以由矩形绕一边所在直线旋转一周得到。

  (2)圆锥可以由直角三角形绕一条直角边所在直线旋转一周得到。

  (3)圆台可以由直角梯形绕直角腰所在直线旋转一周或等腰梯形绕上下底面中心所在直线旋转半周得到,也可由平行于底面的平面截圆锥得到。

  (4)球可以由半圆面绕直径旋转一周或圆面绕直径旋转半周得到。

  3.空间几何体的三视图

  空间几何体的三视图是用平行投影得到,这种投影下,与投影面平行的平面图形留下的影子,与平面图形的形状和大小是全等和相等的,三视图包括正视图、侧视图、俯视图。

  三视图的长度特征:“长对正,宽相等,高平齐”,即正视图和侧视图一样高,正视图和俯视图一样长,侧视图和俯视图一样宽.若相邻两物体的表面相交,表面的交线是它们的分界线,在三视图中,要注意实、虚线的画法。

  练习题:

  1.在下列命题中:

  ①若向量a,b共线,则向量a,b所在的直线平行;②若三个向量a,b,c两两共面,则向量a,b,c共面;③已知空间的三个向量a,b,c,则对于空间的任意一个向量p总存在实数x,y,z使得p=xa+yb+zc.

  其中正确命题的个数是( )

  A.0

  B.1

  C.2

  D.3

  解析:a与b共线,a,b所在直线也可能重合,故①不正确;三个向量a,b,c中任两个一定共面,但它们三个却不一定共面,故②不正确;只有当a,b,c不共面时,空间任意一向量p才能表示为p=xa+yb+xc,若三个向量共面,则不能表示空间任意向量,故③不正确,综上可知三个命题中正确的个数为0,故选A.

  答案:A

  好了今天的内容,就到这里结束了。各位同学想要领高一各学科资料,请加101教育高一群群号 :835148079


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