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高二数学知识点:排列组合

来源:101教育网整理 2019-07-12 字体大小: 分享到:

  数学是高考的重中之重,我们要不断总结数学中重要的知识点,学会举一反三,灵活运用,数学就会简单化,下面是101小编给大家总结的高二数学知识点:排列组合,祝同学们学习愉快!

高二数学知识点:排列组合

  排列P------和顺序有关

  组合C-------不牵涉到顺序的问题

  排列分顺序,组合不分

  例如把5本不同的书分给3个人,有几种分法."排列"

  把5本书分给3个人,有几种分法"组合"

  1.排列及计算公式

  从n个不同元素中,任取m(m≤n)个元素按照一定的顺序排成一列,叫做从n个不同元素中取出m个元素的一个排列;从n个不同元素中取出m(m≤n)个元素的所有排列的个数,叫做从n个不同元素中取出m个元素的排列数,用符号p(n,m)表示.

  p(n,m)=n(n-1)(n-2)……(n-m+1)=n!/(n-m)!(规定0!=1).

  2.组合及计算公式

  从n个不同元素中,任取m(m≤n)个元素并成一组,叫做从n个不同元素中取出m个元素的一个组合;从n个不同元素中取出m(m≤n)个元素的所有组合的个数,叫做从n个不同元素中取出m个元素的组合数.用符号

  c(n,m)表示.

  c(n,m)=p(n,m)/m!=n!/((n-m)!*m!);c(n,m)=c(n,n-m);

  3.其他排列与组合公式

  从n个元素中取出r个元素的循环排列数=p(n,r)/r=n!/r(n-r)!.

  n个元素被分成k类,每类的个数分别是n1,n2,...nk这n个元素的全排列数为

  n!/(n1!*n2!*...*nk!).

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