高一开学季

高一

101教育热线电话
400-6869-101
微信
当前位置: 首页 > 高一> 高一数学> 高一数学知识点

高一数学必修二知识点:圆的方程

来源:101教育网整理 2019-07-16 字体大小: 分享到:

  其实圆的位置关系在数学中并不是很难但是却在高考中占分比例很高,下面就由101教育小编和大家一起整理一下知识点吧!

  圆的方程

  1、圆的定义:平面内到一定点的距离等于定长的点的集合叫圆,定点为圆心,定长为圆的半径。

  2、圆的方程

  (1)标准方程


  

圆心

,半径为r;


  (2)一般方程

  当

时,方程表示圆,此时圆心为

,半径为


  当

时,表示一个点;当

时,方程不表示任何图形。


  (3)求圆方程的方法:

  一般都采用待定系数法:先设后求。确定一个圆需要三个独立条件,

  若利用圆的标准方程,需求出a,b,r;若利用一般方程,需要求出D,E,F;

  另外要注意多利用圆的几何性质:如弦的中垂线必经过原点,以此来确定圆心的位置。

  3、直线与圆的位置关系:

  直线与圆的位置关系有相离,相切,相交三种情况,基本上由下列两种方法判断:

  (1)设直线

,圆

,圆心

到l的距离为

,则有

;

;


  (2)过圆外一点的切线:①k不存在,验证是否成立②k存在,设点斜式方程,用圆心到该直线距离=半径,求解k,得到方程【一定两解】

  (3)过圆上一点的切线方程:

  ①圆x2+y2=r2,圆上一点为(x0,y0),则过此点的切线方程为(课本命题).

  ②圆(x-a)2+(y-b)2=r2,圆上一点为(x0,y0),则过此点的切线方程为(x0-a)(x-a)+(y0-b)(y-b)=r2(课本命题的推广).

  4、圆与圆的位置关系:通过两圆半径的和(差),与圆心距(d)之间的大小比较来确定。

  设圆


  两圆的位置关系常通过两圆半径的和(差),与圆心距(d)之间的大小比较来确定。

  当

时两圆外离,此时有公切线四条;


  当

时两圆外切,连心线过切点,有外公切线两条,内公切线一条;


  当

时两圆相交,连心线垂直平分公共弦,有两条外公切线;


  当

时,两圆内切,连心线经过切点,只有一条公切线;


  当

时,两圆内含;当时,为同心圆。


上一篇:高一数学的一次函数的表达方式

下一篇:高一数学知识点对数的性质

高一期末考前辅导
标签: 高一 直线 高中 (责任编辑:Ada)

免费领取体验课

姓名
手机号
年级
*图形验证码
获取验证码
免费预约
高一新学期