函数在数学中起着关键性的作用,但是只要掌握好知识要点学起来就很容易现在就由101小编带领大家一起归纳一下吧!!
(1).函数的解析式是函数的一种表示方法,要求两个变量之间的函数关系时,一是要求出它们之间的对应法则,二是要求出函数的定义域.
(2)求函数的解析式的主要方法有:
1) 凑配法
2) 待定系数法
3) 换元法
4) 消参法
10.函数最大(小)值
○1 利用二次函数的性质(配方法)求函数的最大(小)值
○2 利用图象求函数的最大(小)值
○3 利用函数单调性的判断函数的最大(小)值:
如果函数y=f(x)在区间[a,b]上单调递增,在区间[b,c]上单调递减则函数y=f(x)在x=b处有最大值f(b);
如果函数y=f(x)在区间[a,b]上单调递减,在区间[b,c]上单调递增则函数y=f(x)在x=b处有最小值f(b);
例题:
1.求下列函数的定义域:
⑴ ⑵
2.设函数 的定义域为 ,则函数 的定义域为_ _
3.若函数 的定义域为 ,则函数 的定义域是
4.函数 ,若 ,则 =
6.已知函数 ,求函数 , 的解析式
7.已知函数 满足 ,则 = 。
8.设 是R上的奇函数,且当 时, ,则当 时 =
在R上的解析式为
9.求下列函数的单调区间:
⑴ (2)
10.判断函数 的单调性并证明你的结论.
11.设函数 判断它的奇偶性并且求证: .
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