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2020初一数学知识点复习整式的加减

来源:101教育网整理 2019-09-21 字体大小: 分享到:

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  2020初一数学知识点复习整式的加减
  一、代数式

  1、用运算符号把数或表示数的字母连结而成的式子,叫做代数式。单独的一个数或字母也是代数式。
  2、用数值代替代数式里的字母,按照代数式里的运算关系计算得出的结果,叫做代数式的值
  二、整式
  1、单项式:
  (1)由数和字母的乘积组成的代数式叫做单项式。
  (2)单项式中的数字因数叫做这个单项式的系数。
  (3)一个单项式中,所有字母的指数的和叫做这个单项式的次数。
  2、多项式
  (1)几个单项式的和,叫做多项式。
  (2)每个单项式叫做多项式的项。
  (3)不含字母的项叫做常数项。
  3、升幂排列与降幂排列
  (1)把多项式按x的指数从大到小的顺序排列,叫做降幂排列。
  (2)把多项式按x的指数从小到大的顺序排列,叫做升幂排列。
  三、整式的加减
  1、整式加减的理论根据是:去括号法则,合并同类项法则,以及乘法分配率。
  去括号法则:如果括号前是“十”号,把括号和它前面的“+”号去掉,括号里各项都不变符号;如果括号前是“一”号,把括号和它前面的“一”号去掉,括号里各项都改变符号。
  2、同类项:所含字母相同,并且相同字母的指数也相同的项叫做同类项。
  合并同类项:
  (1)合并同类项的概念:把多项式中的同类项合并成一项叫做合并同类项。
  (2)合并同类项的法则:同类项的系数相加,所得结果作为系数,字母和字母的指数不变。
  (3)合并同类项步骤:
  a.准确的找出同类项。
  b.逆用分配律,把同类项的系数加在一起(用小括号),字母和字母的指数不变。
  c.写出合并后的结果。
  (4)在掌握合并同类项时注意:
  a.如果两个同类项的系数互为相反数,合并同类项后,结果为0.
  b.不要漏掉不能合并的项。
  c.只要不再有同类项,就是结果(可能是单项式,也可能是多项式)。
  说明:合并同类项的关键是正确判断同类项。
  3、几个整式相加减的一般步骤:
  (1)列出代数式:用括号把每个整式括起来,再用加减号连接。
  (2)按去括号法则去括号。
  (3)合并同类项。
  4、代数式求值的一般步骤:
  (1)代数式化简
  (2)代入计算
  (3)对于某些特殊的代数式,可采用“整体代入”进行计算。
  图形的初步认识
  一、立体图形与平面图形

  1、长方体、正方体、球、圆柱、圆锥等都是立体图形。此外棱柱、棱锥也是常见的立体图形。
  2、长方形、正方形、三角形、圆等都是平面图形。
  3、许多立体图形是由一些平面图形围成的,将它们适当地剪开,就可以展开成平面图形。
  二、点和线
  1、经过两点有一条直线,并且只有一条直线。
  2、两点之间线段最短。
  3、点C线段AB分成相等的两条线段AM与MB,点M叫做线段AB的中点。类似的还有线段的三等分点、四等分点等。
  4、把线段向一方无限延伸所形成的图形叫做射线。
  三、角
  1、角是由两条有公共端点的射线组成的图形。
  2、绕着端点旋转到角的终边和始边成一条直线,所成的角叫做平角。
  3、绕着端点旋转到终边和始边再次重合,所成的角叫做周角。
  4、度、分、秒是常用的角的度量单位。
  把一个周角360等分,每一份就是一度的角,记作1°;把1度的角60等分,每份叫做1分的角,记作1′;把1分的角60等分,每份叫做1秒的角,记作1〃。
  四、角的比较
  从一个角的顶点出发,把这个角分成相等的两个角的射线,叫做这个角的平分线。类似的,还有叫的三等分线。
  五、余角和补角
  1、如果两个角的和等于90(直角),就说这两个角互为余角。
  2、如果两个角的和等于180(平角),就说这两个角互为补角。
  3、等角的补角相等。
  4、等角的余角相等。
  六、相交线
  1、定义:两条直线相交,所成的四个角中有一个角是直角,那么这两条直线互相垂直。其中一条直线叫做另一条直线的垂线,它们的交点叫做垂足。
  2、注意:
  ⑴垂线是一条直线。
  ⑵具有垂直关系的两条直线所成的4个角都是90。
  ⑶垂直是相交的特殊情况。
  ⑷垂直的记法:a⊥b,AB⊥CD。
  3、画已知直线的垂线有无数条。
  4、过一点有且只有一条直线与已知直线垂直。
  5、连接直线外一点与直线上各点的所有线段中,垂线段最短。简单说成:垂线段最短。
  6、直线外一点到这条直线的垂线段的长度,叫做点到直线的距离。
  7、有一个公共的顶点,有一条公共的边,另外一边互为反向延长线,这样的两个角叫做邻补角。
  两条直线相交有4对邻补角。
  8、有公共的顶点,角的两边互为反向延长线,这样的两个角叫做对顶角。两条直线相交,有2对对顶角。对顶角相等。
  七、平行线
  1、在同一平面内,两条直线没有交点,则这两条直线互相平行,记作:a‖b。
  2、平行公理:经过直线外一点,有且只有一条直线与这条直线平行。
  3、如果两条直线都与第三条直线平行,那么这两条直线也互相平行。
  4、判定两条直线平行的方法:
  (1)两条直线被第三条直线所截,如果同位角相等,那么这两条直线平行。简单说成:同位角相等,两直线平行。
  (2)两条直线被第三条直线所截,如果内错角相等,那么这两条直线平行。简单说成:内错角相等,两直线平行。
  (3)两条直线被第三条直线所截,如果同旁内角互补,那么这两条直线平行。简单说成:同旁内角互补,两直线平行。
  5、平行线的性质
  (1)两条平行线被第三条直线所截,同位角相等。简单说成:两直线平行,同位角相等。
  (2)两条平行线被第三条直线所截,内错角相等。简单说成:两直线平行,内错角相等。
  (3)两条平行线被第三条直线所截,同旁内角互补。简单说成:两直线平行,同旁内角互补。
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