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初一数学知识点:绝对值最小的有理数

来源:101教育网整理 2019-10-14 字体大小: 分享到:

  0是绝对值最小的有理数,为什么说0是绝对值最小的有理数呢?看待问题要全面,下面101教育网小编从以下两个知识点重点为考生们剖析这个问题,相反数以及绝对值。

  一、考点突破

  相反数和绝对值是有理数知识中的重点内容,是进行有理数运算的基础。

  本讲主要包括三个知识点:相反数、绝对值、有理数大小的比较。这三个知识点联系非常密切,是中考的重要考点,多以选择和填空题的形式出现,大约占3分,难度不大。

  本讲考点要求主要有以下几方面:

  1. 能借助数轴理解相反数、绝对值的概念;

  2. 掌握求相反数和求绝对值的方法;

  3. 会根据相反数的意义化简有理数的符号;

  4. 会利用绝对值比较两个负数的大小,会借助数轴比较两个有理数的大小;

  5. 掌握绝对值的性质以及绝对值的非负性的应用。

  二、重难点提示

  重点:相反数的求法、绝对值的性质、有理数大小的比较。

  难点:

  1. 相反数的求法,特别是含有多重符号和多个字母的数的相反数的求法,如数a的相反数是-a,这里a是任意数,可以是正数,也可以是负数或0。

  2. 对绝对值的性质的理解。

  三、知识脉络图

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  四、知识点拓展

  (1)多重符号的化简

  相反数的意义是化简带“负号”的多重符号的依据,一个数的相反数仅有一个,实质上-a就是a的相反数,多重符号的化简有如下规律:“+”号的个数不影响化简的结果,可以直接忽略;“-”号的个数决定最后的化简结果。

  (2)绝对值的性质

  无论是绝对值的几何意义,还是绝对值的代数定义,都揭示了绝对值的一个重要的性质──非负性,也就是说,任何一个有理数的绝对值都是非负数,即无论a取何有理数,都有︱a︱≥0。即:

  ①0的绝对值是0,绝对值是0的数是0;

  ②一个数的绝对值是非负数,绝对值最小的数是0;

  ③任何数的绝对值都不小于它本身;

  ④绝对值是同一个正数的数有两个,它们互为相反数;

  ⑤互为相反数的两个数的绝对值相等;

  ⑥绝对值相等的两个数相等或互为相反数。


下载附件查看全部内容:第一章1.2.3-1.2.4相反数;绝对值.doc


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