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高一数学:循环小数的分类

来源:101教育网整理 2019-10-27 字体大小: 分享到:

  数学是重要的学科之一 也是高考的必考科目,只要我们记住各知识点,学会灵活运用,数学也是很简单的。下面是101小编给大家整理的高一数学:循环小数的分类,下面就一起来学习吧。

高一数学:循环小数的分类.gif

  循环小数可分为纯循环小数和混循环小数。一个数的小数部分从某一位起,一个或几个数字依次重复出现的无限小数叫循环小数。

  1、循环小数定义

  两个整数相除,如果得不到整数商,会有两种情况:一种,得到有限小数;另一种,得到无限小数。

  从小数点后某一位开始依次不断地重复出现前一个或一节数字的十进制无限小数,叫做循环小数,如2.1666...*(混循环小数),35.232323...(循环小数),20.333333…(循环小数)等,其中依次循环不断重复出现的数字叫循环节。

  循环小数的缩写法是将第一个循环节以后的数字全部略去,而在第一个循环节首末两位上方各添一个小点。

  循环小数可以利用等比数列求和公式的方法化为分数,所以循环小数均属于有理数

  2、循环小数分类

  纯循环小数

  将纯循环小数改写成分数,分子是一个循环节的数字组成的数;分母各位数字都是9,9的个数与循环节中的数字的个数相同.

  例如:0.111...=1/9、0.12341234...=1234/9999

  混循环小数

  将混循环小数改写成分数,分子是不循环部分与第一个循环节连成的数字组成的数,减去不循环部分数字组成的数之差;分母的头几位数字是9,末几位数字是0,9的个数跟循环节的数位相同,0的个数跟不循环部分的数位相同.

  例如:0.1234234234…=(1234-1)/9990 0.55889888988898...=(558898-55)/999900

  以上就是本次整理的全部内容了,想了解更多知识点请关注101教育。

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