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高一数学:四边形内角和

来源:101教育网整理 2019-10-28 字体大小: 分享到:

  数学是重要的学科之一 也是高考的必考科目,只要我们记住各知识点,学会灵活运用,数学也是很简单的。下面是101小编给大家整理的高一数学:四边形内角和,下面就一起来学习吧。

高一数学:四边形内角和

  四边形内角和等于360°。n边型的内角和为(n-2)×180°,所以四边形内角和为(4-2)×180°=2×180°=360°。

  1、四边形

  由不在同一直线上的不交叉的四条线段依次首尾相接围成的封闭的平面图形或立体图形叫四边形,由凸四边形和凹四边形组成。顺次连接任意四边形上的中点所得四边形叫中点四边形,中点四边形都是平行四边形。菱形的中点四边形是矩形,矩形中点四边形是菱形,等腰梯形的中点四边形是菱形,正方形中点四边形就是正方形。

  2、四边形内角和推导

  已知正多边形内角度数则其边数为:360°÷(180°-内角度数)

  推论

  任意正多边形的外角和=360°

  正多边形任意两条相邻边连线所构成的三角形是等腰三角形

  多边形的内角和

  定义

  〔n-2〕×180°(n为边数)

  多边形内角和定理证明

  证法

  在n边形内任取一点O,连结O与各个顶点,把n边形分成n个三角形.

  因为这n个三角形的内角的和等于n·180°,以O为公共顶点的n个角的和是360°

  所以n边形的内角和是n·180°-2×180°=(n-2)·180°.(n为边数)

  即n边形的内角和等于(n-2)×180°.(n为边数)

  以上就是本次整理的全部内容了,想了解更多知识点请关注101教育

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标签: 高一数学 数学学习方法 高考数学 数学复习要点 (责任编辑: wangliru )
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