1元体验课

高一

101教育热线电话
400-6869-101
微信
当前位置: 首页 > 高一> 高一数学> 高一数学知识点

高一数学:圆的十八个定理

来源:101教育网整理 2019-10-28 字体大小: 分享到:

  数学是重要的学科之一 也是高考的必考科目,只要我们记住各知识点,学会灵活运用,数学也是很简单的。下面是101小编给大家整理的高一数学:圆的十八个定理,下面就一起来学习吧。

高一数学:圆的十八个定理.gif

  定理是经过受逻辑限制的证明为真的陈述。一般来说,在数学中,只有重要或有趣的陈述才叫定理。证明定理是数学的中心活动。

  圆的十八个定理

  1、圆心角定理: 在同圆或等圆中,相等的圆心角所对弧相等,所对的弦相等,所对的弦的弦心距相等。

  推论: 在同圆或等圆中,如果两个圆心角、两条弧、两条弦或两

  弦的弦心距中有一组量相等那么它们所对应的其余各组量都相等

  2、圆周角定理:一条弧所对的圆周角等于它所对的圆心角的一半。

  推论1: 同弧或等弧所对的圆周角相等;同圆或等圆中,相等的圆周角所对的弧也相等

  推论2:半圆(或直径)所对的圆周角是直角;90°的圆周角所

  推论3: 如果三角形一边上的中线等于这边的一半,那么这个三角形是直角三角形

  3、垂径定理:垂直弦的直径平分该弦,并且平分这条弦所对的两条弧。

  推论1: ①平分弦(不是直径)的直径垂直于弦,并且平分弦所对的两条弧

  ②弦的垂直平分线经过圆心,并且平分弦所对的两条弧

  推论2 :圆的两条平行弦所夹的弧相等

  4、切线之判定定理:经过半径的外端并且垂直于该半径的直线是圆的切线。

  5、切线长定理:从圆外一点引圆的两条切线,他们的切线长相等,这一点与圆心的连线平分这两条切线的夹角。

  6、公切线长定理:如果两圆有两条外公切线或两条内公切线,那么这两条外公切线长相等,两条内公切线长也相等。如果他们相交,那么交点一定在两圆的连心线上。

  7、相交弦定理:圆内两条弦相交,被交点分成的两条线段长的乘积相等。

  8、切割线定理:从圆外一点向圆引一条切线和一条割线,则切线长是这点到割线与圆的两个交点的两条线段长的比例中项。

  9、割线长定理:从圆外一点向圆引两条割线,这一点到每条割线与圆的交点的两条线段长的积相等。

  10、切线的性质定理:圆的切线垂直于经过切点的半径

  推论1 :经过圆心且垂直于切线的直线必经过切点

  推论2: 经过切点且垂直于切线的直线必经过圆心

  11、弦切角定理:弦切角等于它所夹的弧对的圆周角

  推论:如果两个弦切角所夹的弧相等,那么这两个弦切角也相等

  12、定理: 相交两圆的连心线垂直平分两圆的公共弦

  13、定理: 把圆分成n(n≥3):

  ⑴依次连结各分点所得的多边形是这个圆的内接正n边形

  ⑵经过各分点作圆的切线,以相邻切线的交点为顶点的多边形是这个圆的外切正n边形

  14、定理: 任何正多边形都有一个外接圆和一个内切圆,这两个圆是同心圆

  15、定理: 任何正多边形都有一个外接圆和一个内切圆,这两个圆是同心圆

  16、定理: 正n边形的半径和边心距把正n边形分成2n个全等的直角三角形

  17、定理: 圆的内接四边形的对角互补,并且任何一个外角都等于它的内对角。

  18、(d是圆心距,R、r是半径)

  ①两圆外离 d>R+r

  ②两圆外切 d=R+r

  ③两圆相交 R-r

  ④两圆内切 d=R-r(R>r)

  ⑤两圆内含dr)

  以上就是本次整理的全部内容了,想了解更多知识点请关注101教育

  [重要提示]:广大学生们想要领取高考资料,赶快加入101教育高一群群号:835148079!持续更新学生们最需要的考试资料,学霸笔记哦!

上一篇:高一数学:四边形内角和

下一篇:高一数学:斜率大小的比较

高一期末考前辅导
标签: 高一数学 数学学习方法 高考数学 数学复习要点 (责任编辑:wangliru)

相关文章推荐

精品课程推荐

更多精品课程
高一物理
匀变速直线运动的v-t图像典型例题
主讲:101远程教育网 免费试听
高一英语
改错小练兵
主讲:101远程教育网 免费试听
高一化学
离子方程式的正误判断易错题型
主讲:101远程教育网 免费试听

免费领取体验课

姓名
手机号
年级
*图形验证码
获取验证码
免费预约
高中双十一培优