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高一数学:指数函数的单调性

来源:101教育网整理 2019-10-28 字体大小: 分享到:

  数学是重要的学科之一 也是高考的必考科目,只要我们记住各知识点,学会灵活运用,数学也是很简单的。下面是101小编给大家整理的高一数学:指数函数的单调性,下面就一起来学习吧。

高一数学:指数函数的单调性.gif

  1、指数函数的单调性如何证明

  y=a^x 如果a>1,则函数单调递增,如果0

  1、复合函数为两个增函数复合:那么随着自变量X的增大,Y值也在不断的增大;

  2、复合函数为两个减函数的复合:那么随着内层函数自变量X的增大,内层函数的Y值就在不断的减小,而内层函数的Y值就是整个复合函数的自变量X。

  因此,即当内层函数自变量X的增大时,内层函数的Y值就在不断的减小,即整个复合函数的自变量X不断减小,又因为外层函数也为减函数,所以整个复合函数的Y值就在增大。

  因此可得“同增” 若复合函数为一增一减两个函数复合:内层函数为增函数,则若随着内层函数自变量X的增大,内层函数的Y值也在不断的增大,即整个复合函数的自变量X不断增大,又因为外层函数为减函数,所以整个复合函数的Y值就在减小。

  反之亦然,因此可得“异减”。

  2、指数函数的单调性证明例题

  举个简单的例子:y=5 上标x次方,用定义法求

  令x1

  y1=5^x1>0

  y2=5^x2>0

  y1/y2

  =5^x1/5^x2

  =5^(x1-x2)

  因为x1

  所以 y1

  根据增函数定义可知

  y=5上标x次方,在定义域内为增函数

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  指数函数用定义证明单调性,一般做商,之后再与1比较大小

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