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高一数学:直线方程

来源:101教育网整理 2019-10-28 字体大小: 分享到:

  数学是重要的学科之一 也是高考的必考科目,只要我们记住各知识点,学会灵活运用,数学也是很简单的。下面是101小编给大家整理的高一数学:直线方程,下面就一起来学习吧。

高一数学:直线方程.gif

  从平面解析几何的角度来看,平面上的直线就是由平面直角坐标系中的一个二元一次方程所表示的图形。求两条直线的交点,只需把这两个二元一次方程联立求解,当这个联立方程组无解时,两直线平行;有无穷多解时,两直线重合;只有一解时,两直线相交于一点。常用直线向上方向与 X 轴正向的 夹角( 叫直线的倾斜角 )或该角的正切(称直线的斜率)来表示平面上直线(对于X轴)的倾斜程度。可以通过斜率来判断两条直线是否互相平行或互相垂直,也可计算它们的交角。直线与某个坐标轴的交点在该坐标轴上的坐标,称为直线在该坐标轴上的截距。直线在平面上的位置,由它的斜率和一个截距完全确定。在空间,两个平面相交时,交线为一条直线。因此,在空间直角坐标系中,用两个表示平面的三元一次方程联立,作为它们相交所得直线的方程。

  高中数学知识点一:直线方程的一般式关于x和y的一次方程都表示一条直线.我们把方程写为Ax+By+C=0,这个方程(其中A、B不全为零)叫做直线方程的一般式.

  高中数学知识点二:直线方程的不同形式间的关系直线方程的五种形式的比较如下表:

  

高中数学直线方程知识点

  高中数学知识点三:直线方程的综合应用

  1.已知所求曲线是直线时,用待定系数法求.

  2.根据题目所给条件,选择适当的直线方程的形式,求出直线方程.对于两直线的平行与垂直,直线方程的形式不同,考虑的方向也不同.

  高中数学直线方程知识点:表达方式

  高中数学知识点1:一般式:Ax+By+C=0(A、B不同时为0)【适用于所有直线】

  高中数学知识点2:点斜式:y-y0=k(x-x0) 【适用于不垂直于x轴的直线】

  表示斜率为k,且过(x0,y0)的直线

  高中数学知识点3:截距式:x/a+y/b=1【适用于不过原点或不垂直于x轴、y轴的直线】

  表示与x轴、y轴相交,且x轴截距为a,y轴截距为b的直线

  高中数学知识点4:斜截式:y=kx+b【适用于不垂直于x轴的直线】

  表示斜率为k且y轴截距为b的直线

  高中数学知识点5:两点式:【适用于不垂直于x轴、y轴的直线】

  表示过(x1,y1)和(x2,y2)的直线

  (y-y1)/(y2-y1)=(x-x1)/(x2-x1) (x1≠x2,y1≠y2)

  高中数学知识点6:交点式:f1(x,y) *m+f2(x,y)=0 【适用于任何直线】

  表示过直线f1(x,y)=0与直线f2(x,y)=0的交点的直线

  高中数学知识点7:点平式:f(x,y) -f(x0,y0)=0【适用于任何直线】

  表示过点(x0,y0)且与直线f(x,y)=0平行的直线

  高中数学知识点8:法线式:x·cosα+ysinα-p=0【适用于不平行于坐标轴的直线】

  过原点向直线做一条的垂线段,该垂线段所在直线的倾斜角为α,p是该线段的长度

  高中数学知识点9:点向式:(x-x0)/u=(y-y0)/v (u≠0,v≠0)【适用于任何直线】

  表示过点(x0,y0)且方向向量为(u,v )的直线

  高中数学知识点10:法向式:a(x-x0)+b(y-y0)=0【适用于任何直线】

  表示过点(x0,y0)且与向量(a,b)垂直的直线

  以上就是本次整理的全部内容了,想了解更多知识点请关注101教育

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