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高二数学知识点:变量之间的关系

来源:101教育网整理 2019-11-11 字体大小: 分享到:

  高二一年,强人将浮出水面,鸟人将沉入海底。高二重点解决三个问题:一,吃透课本;二,找寻适合自己的学习方法;三,总结自己考试技巧,形成习惯。为了帮助同学的学习更上一层楼,101的小编分大家选取了一篇高二数学知识点,供大家学习、参考。

  一、变量间的相关关系

  1.常见的两变量之间的关系有两类:一类是函数关系,另一类是相关关系;与函数关系不同,相关关系是一种非确定性关系.

  2.从散点图上看,点分布在从左下角到右上角的区域内,两个变量的这种相关关系称为正相关,点分布在左上角到右下角的区域内,两个变量的相关关系为负相关.

  二、两个变量的线性相关

  1.从散点图上看,如果这些点从整体上看大致分布在通过散点图中心的一条直线附近,称两个变量之间具有线性相关关系,这条直线叫回归直线.

  当r>0时,表明两个变量正相关;

  当r<0时,表明两个变量负相关.

  r的绝对值越接近于1,表明两个变量的线性相关性越强.r的绝对值越接近于0时,表明两个变量之间几乎不存在线性相关关系.通常|r|大于0.75时,认为两个变量有很强的线性相关性.

  三、解题方法

  1.相关关系的判断方法一是利用散点图直观判断,二是利用相关系数作出判断.

  2.对于由散点图作出相关性判断时,若散点图呈带状且区域较窄,说明两个变量有一定的线性相关性,若呈曲线型也是有相关性.

  3.由相关系数r判断时|r|越趋近于1相关性越强.

  【用样本估计总体】

  1、数据的两个特征:集中趋势和波动性。集中趋势指的是数据的“一般水平”或曰“平均水平”,波动性指的是数据围绕“平均值”的变化情况。

  2、反映数据“大多数水平”(集中趋势)的量——众数

  众数:即样本数据中频数最大(或频率最高)的数据。

  特点:①可以不存在或不止一个;

  ②不受极端数据的影响,求法简单;

  ③可靠性差,如0,0,2,3,5这组数据中,众数是0,它很难真实反映这组数据的“平均水平”(集中趋势);

  ④众数在难以定义“平均数”或“中位数”时常用,故一般可用于统计非数字型数据,如“牛,羊,马,鱼,牛”这组数据中,众数是“牛”;

  ⑤众数在销售统计中常用

  3、反映数据“中间水平”(集中趋势)的量——中位数

  中位数:把一组数据按从小到大的数序排列,在中间的一个数字(或两个数字的平均值)叫做这组数据的中位数。

  特点:①中位数把样本数据分为两部分,一部分大于中位数,另一部分小于中位数;

  ②中位数不受少数几个极端值的影响;

  ③由于当样本数据为偶数个时,中位数等于中间两个数据的平均值,因此有时中位数未必在样本数据中.

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标签: 高二 数学 知识点 难点 (责任编辑:Ada)

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