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高一数学期末复习:直线与方程

来源:101教育网整理 2019-11-24 字体大小: 分享到:

  101教育网高中小编为大家整理了高一数学期末复习:直线与方程的相关内容,供大家参考。

  直线与方程

  (1)直线的倾斜角

  定义:x轴正向与直线向上方向之间所成的角叫直线的倾斜角。特别地,当直线与x轴平行或重合时,我们规定它的倾斜角为0度。因此,倾斜角的取值范围是0°≤α<180°

  (2)直线的斜率

  ①定义:倾斜角不是90°的直线,它的倾斜角的正切叫做这条直线的斜率。直线的斜率常用k表示。即。斜率反映直线与轴的倾斜程度。当时,。当时,;当时,不存在。

  ②过两点的直线的斜率公式:

  注意下面四点:(1)当时,公式右边无意义,直线的斜率不存在,倾斜角为90°;

  (2)k与P1、P2的顺序无关;

  (3)以后求斜率可不通过倾斜角而由直线上两点的坐标直接求得;

  (4)求直线的倾斜角可由直线上两点的坐标先求斜率得到。

  (4)直线系方程:即具有某一共同性质的直线

  (一)平行直线系

  平行于已知直线(是不全为0的常数)的直线系:(C为常数)

  (二)过定点的直线系

  (ⅰ)斜率为k的直线系:,直线过定点;

  (5)两直线平行与垂直

  当,时,;

  注意:利用斜率判断直线的平行与垂直时,要注意斜率的存在与否。

  (6)两条直线的交点

  相交

  交点坐标即方程组的一组解。方程组无解;方程组有无数解与重合

  (7)两点间距离公式:设是平面直角坐标系中的两个点,则

  (8)点到直线距离公式:一点到直线的距离

  (9)两平行直线距离公式:在任一直线上任取一点,再转化为点到直线的距离进行求解。

  (ⅱ)过两条直线,的交点的直线系方程为(为参数),其中直线不在直线系中。

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标签: 高一 知识点 数学 期末 (责任编辑:潇潇雨歇)

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