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高一数学期末考点:角平分线的性质

来源:101教育网整理 2019-12-23 字体大小: 分享到:

  数学是重要的学科之一 也是高考的必考科目,只要我们记住各知识点,学会灵活运用,数学也是很简单的。下面是101小编给大家整理的高一数学期末考点:角平分线的性质,下面就一起来学习吧。

高一数学期末考点:角平分线的性质.png

  角平分线性质:角平分线分得的两个角相等,都等于该角的一半。角平分线上的点到角的两边的距离相等。

  性质

  1.角平分线分得的两个角相等,都等于该角的一半。(定义)

  2.角平分线上的点到角的两边的距离相等。

  判定

  角的内部到角的两边距离相等的点,都在这个角的平分线上。

  因此根据直线公理。

  证明:如图,已知PD⊥OA于D,PE⊥OB于E,且PD=PE,求证:OC平分∠AOB

  证明:在Rt△OPD和Rt△OPE中:OP=OP,PD=PE

  ∴Rt△OPD≌Rt△OPE(HL)

  ∴∠1=∠2

  ∴ OC平分∠AOB

  画角平分线

  1、先在纸上画一个角∠AOB,这个角是作为要被平分的角。

  2、以任意长度为半径,顶点为圆心画圆弧,交角两边于C、D。

  3、然后以C为圆心,大于CD/2长度为半径用圆规画圆弧。

  4、接着以D为圆心,同3步骤一样以长度为半径用圆规画圆弧。

  5、最后两圆弧交于E点。

  6、连接顶点O和E,OE即为角平分线。

  以上就是本次整理的全部内容了,想了解更多知识点请关注101教育

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