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高一数学期末考点:相似三角形的判定及性质

来源:101教育网整理 2019-12-23 字体大小: 分享到:

  数学是重要的学科之一 也是高考的必考科目,只要我们记住各知识点,学会灵活运用,数学也是很简单的。下面是101小编给大家整理的高一数学期末考点:相似三角形的判定及性质,下面就一起来学习吧。

高一数学期末考点:相似三角形的判定及性质

  三角分别相等,三边成比例的两个三角形叫做相似三角形。相似三角形是几何中重要的证明模型之一,是全等三角形的推广。

  1、相似三角形的判定定理

  (1)平行于三角形一边的直线和其他两边和两边的延长线相交,所构成的三角形与原三角形相似;

  (2)如果一个三角形的两条边和另一个三角形的两条边对应成比例,并且夹角相等,那么这两个三角形相似;

  (简叙为:两边对应成比例且夹角相等,两个三角形相似.);

  (3)如果一个三角形的三条边与另一个三角形的三条边对应成比例,那么这两个三角形相似

  (简叙为:三边对应成比例,两个三角形相似.);

  (4)如果两个三角形的两个角分别对应相等(或三个角分别对应相等),则有两个三角形相似

  (简叙为:两角对应相等,两个三角形相似.).

  直角三角形相似的判定定理:

  (1)直角三角形被斜边上的高分成两个直角三角形和原三角形相似;

  (2)如果一个直角三角形的斜边和一条直角边与另一个直角三角形的斜边和一条直角边对应成比例,那么这两个直角三角形相似

  2、相似三角形的性质

  1、相似三角形对应角相等,对应边成比例。

  2、相似三角形的一切对应线段(对应高、对应中线、对应角平分线、外接圆半径、内切圆半径等)的比等于相似比。

  3、相似三角形周长的比等于相似比。

  4、相似三角形面积的比等于相似比的平方。

  5、相似三角形内切圆、外接圆直径比和周长比都和相似比相同,内切圆、外接圆面积比是相似比的平方。

  以上就是本次整理的全部内容了,想了解更多知识点请关注101教育

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标签: 高一数学 数学知识点 高一数学必修 高一数学知识点 (责任编辑: wangliru )
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