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高一数学期末考点:二倍角公式及推导

来源:101教育网整理 2019-12-23 字体大小: 分享到:

  数学是重要的学科之一 也是高考的必考科目,只要我们记住各知识点,学会灵活运用,数学也是很简单的。下面是101小编给大家整理的高一数学期末考点:二倍角公式及推导,下面就一起来学习吧。

高一数学期末考点:二倍角公式及推导.png

  倍角公式,是三角函数中非常实用的一类公式。就是把二倍角的三角函数用本角的三角函数表示出来。在计算中可以用来化简计算式、减少求三角函数的次数,在工程中也有广泛的运用。

  1、二倍角公式

  

高一数学期末考点:二倍角公式及推导

  2、公式推导

  正弦二倍角公式:

  sin2α=2cosαsinα

  推导:sin2A=sin(A+A)=sinAcosA+cosAsinA=2sinAcosA

  拓展公式:sin2A=2sinAcosA=2tanAcosA^2=2tanA/[1+tanA^2]1+sin2A=(sinA+cosA)^2

  余弦二倍角公式:

  余弦二倍角公式有三组表示形式,三组形式等价:

  1.Cos2a=Cosa^2-Sina^2=[1-tana^2]/[1+tana^2]

  2.Cos2a=1-2Sina^2

  3.Cos2a=2Cosa^2-1

  推导:cos2A=cos(A+A)=cosAcosA-sinAsinA=(cosA)^2-(sinA)^2=2(cosA)^2-1

  =1-2(sinA)^2

  以上就是本次整理的全部内容了,想了解更多知识点请关注101教育

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