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高一数学重点:同增异减原则

来源:101教育网整理 2020-03-11 字体大小: 分享到:

  数学是重要的学科之一 也是高考的必考科目,只要我们记住各知识点,学会灵活运用,数学也是很简单的。下面是101小编给大家整理的高一数学重点:同增异减原则,下面就一起来学习吧。

高一数学重点:同增异减原则

  原则是同增、同减即为增,一减一增即为减。利用同增异减原则可判断复合函数的单调性。先求复合函数的定义域,把复合函数分解为若干个常见函数,判断每个常见函数的单调性,最终求出复合函数的单调性。

  同增异减

  比如函数g(x)单调递增,又对于函数f(x),若它是递减函数

  那么对于复合函数f(x)=f[g(x)]

  因为g(x)随x的增大而增大,又f(x)是减函数,

  所以f[g(x)]随x的增大而减小,这就是所谓的同增异减。

  同增异减的规律

  y=a^x 如果a>1,则函数单调递增,如果0

  1、复合函数为两个增函数复合:那么随着自变量X的增大,Y值也在不断的增大。

  2、复合函数为两个减函数的复合:那么随着内层函数自变量X的增大,内层函数的Y值就在不断的减小,而内层函数的Y值就是整个复合函数的自变量X。因此,即当内层函数自变量X的增大时,内层函数的Y值就在不断的减小,即整个复合函数的自变量X不断减小,又因为外层函数也为减函数,所以整个复合函数的Y值就在增大。

  因此可得“同增” 若复合函数为一增一减两个函数复合:内层函数为增函数,则若随着内层函数自变量X的增大,内层函数的Y值也在不断的增大,即整个复合函数的自变量X不断增大,又因为外层函数为减函数,所以整个复合函数的Y值就在减小。

  反之亦然,因此可得“异减”。

  以上就是本次整理的全部内容了,想了解更多知识点请关注101教育

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标签: 高一 数学 考点 高一重点 (责任编辑: wangliru )
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