高一新学期

高一

101教育热线电话
400-6869-101
APP下载
当前位置: 首页 > 高一> 高一数学> 高一数学知识点

高一数学重点:线面垂直的判定定理及性质

来源:101教育网整理 2020-03-11 字体大小: 分享到:

  数学是重要的学科之一 也是高考的必考科目,只要我们记住各知识点,学会灵活运用,数学也是很简单的。下面是101小编给大家整理的高一数学重点:线面垂直的判定定理及性质,下面就一起来学习吧。

高一数学重点:线面垂直的判定定理及性质

  线面垂直的判定定理:如果一条直线与平面内两条相交直线都垂直,那么这条直线与这个平面垂直。

  1、线面垂直的性质定理内容

  性质定理1:如果一条直线垂直于一个平面,那么该直线垂直于平面内的所有直线。

  性质定理2:经过空间内一点,有且只有一条直线垂直已知平面。

  性质定理3:如果在两条平行直线中,有一条直线垂直于一个平面,那么另一条直线也垂直于这个平面。

  性质定理4:垂直于同一平面的两条直线平行。

  2、线面垂直的判定定理

  判定定理:如果一条直线与平面内两条相交直线都垂直,那么这条直线与这个平面垂直。

  设有一直线l与面S上两条相交直线AB、CD都垂直,则l⊥面S

  假设l不垂直于面S,则要么l∥S,要么斜交于S且夹角不等于90。

  当l∥S时,则l不可能与AB和CD都垂直。这是因为当l⊥AB时,过l任意作一个平面R与S交于m,则由线面平行的性质可知m∥l

  ∴m⊥AB

  又∵l⊥CD

  ∴m⊥CD

  ∴AB∥CD,与已知条件矛盾。

  当l斜交S时,过交点在S内作一直线n⊥l,则n和l构成一个新的平面T,且T和S斜交(若T⊥S,则n是两平面交线。由面面垂直的性质可知l⊥S,与l斜交S矛盾)。

  ∵l⊥AB

  ∴AB∥n

  ∵l⊥CD

  ∴CD∥n

  ∴AB∥CD,与已知条件矛盾。

  综上,l⊥S

  以上就是本次整理的全部内容了,想了解更多知识点请关注101教育

  [重要提示]:广大学生们想要领取高考资料,赶快加入101教育高考群:702273759!持续更新学生们最需要的考试资料,学霸笔记哦!

标签: 高一 数学 考点 高一重点 (责任编辑: wangliru )
猜你喜欢

资料下载

  • 高考文言文常识

    下载
  • 中国古代史解析

    下载
  • 高考预测密卷

    下载
  • 客观题解题策略

    下载
  • 诗歌鉴赏阅读题

    下载
  • 揭秘定语从句

    下载

领取期中试听课程

获取验证码
免费预约
预约成功!
我们将会以010开头的座机联系您 请注意接听电话。
更多免费好课,请访问https://www.chinaedu.com/ke/

精品学习资料

已有人下载

扫描二维码注册领取

精选常考文言文考点,专注提升古文修养,更多学习资料尽在101辅导APP