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高一数学重点:单调性的判断方法及运算法则

来源:101教育网整理 2020-03-11 字体大小: 分享到:

  数学是重要的学科之一 也是高考的必考科目,只要我们记住各知识点,学会灵活运用,数学也是很简单的。下面是101小编给大家整理的高一数学重点:单调性的判断方法及运算法则,下面就一起来学习吧。

高一数学重点:单调性的判断方法及运算法则

  利用导函数的符号判别函数的单调性。(1)求导;(2)导数大于零的单调为单调整函数,导数小于零为单调减函数。

  单调性的判断方法

  1、 导数法

  首先对函数进行求导,令导函数等于零,得X值,判断X与导函数的关系,当导函数大于零时是增函数,小于零是减函数。

  2、定义法

  设x1,x2是函数f(x)定义域上任意的两个数,且x1f(x2),则此函数为减函数.

  3、性质法

  若函数f(x)、g(x)在区间B上具有单调性,则在区间B上有:

  ⑴ f(x)与f(x)+C(C为常数)具有相同的单调性;

  ⑵ f(x)与c•f(x)当c>0具有相同的单调性,当c<0具有相反的单调性;

  ⑶当f(x)、g(x)都是增(减)函数,则f(x)+g(x)都是增(减)函数;

  ⑷当f(x)、g(x)都是增(减)函数,则f(x)•g(x)当两者都恒大于0时也是增(减)函数,当两者都恒小于0时也是减(增)函数。

  运算法则

  函数的单调性是函数的重要性质之一,对于它的讨论通常有定义法、图象法、复合函数法等。

  增+增=增,减+减=减,增-减=增,减-增=减,

  例如:

  设函数y=f(x)在上递增,a、b为常数.

  (1)若a>0,则函数b+af(x)在I上递增;

  (2)若a<0,则函数b+af(x)在I上递减.

  即判断F(X1)-F(X2)(其中X1和X2属于定义域,假设X1

  以上就是本次整理的全部内容了,想了解更多知识点请关注101教育

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标签: 高一 数学 考点 高一重点 (责任编辑: wangliru )
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