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高一数学重点:勾股定理的证明方法

来源:101教育网整理 2020-03-11 字体大小: 分享到:

  数学是重要的学科之一 也是高考的必考科目,只要我们记住各知识点,学会灵活运用,数学也是很简单的。下面是101小编给大家整理的高一数学重点:勾股定理的证明方法,下面就一起来学习吧。

高一数学重点:勾股定理的证明方法.gif

  勾股定理是一个基本的几何定理,指直角三角形的两条直角边的平方和等于斜边的平方。中国古代称直角三角形为勾股形,并且直角边中较小者为勾,另一长直角边为股,斜边为弦,所以称这个定理为勾股定理,也有人称商高定理。

  证明方法

  做8个全等的直角三角形,设它们的两条直角边长分别为a、b,斜边长为c,再做三个边长分别为a、b、c的正方形,把它们像上图那样拼成两个正方形.

  可以看到,这两个正方形的边长都是a+b,所以面积相等.即a的平方加b的平方,加4乘以二分之一ab等于c的平方,加4乘以二分之一ab,整理得a的平方加b的平方等于c的平方。

  勾股定理证明

  1.以a、b为直角边,以c为斜边做四个全等的直角三角形,则每个直角三角形的面积等于2分之一ab。

  2.AEB三点在一条直线上,BFC三点在一条直线上,CGD三点在一条直线上。

  3.证明四边形EFGH是一个边长为c的正方形后即可推出勾股定理。

  十六种证明方法

  加菲尔德证法、加菲尔德证法变式、青朱出入图证法、欧几里得证法、毕达哥拉斯证法、华蘅芳证法、赵爽弦图证法、百牛定理证法、商高定理证法、商高证法、刘徽证法、绉元智证法、梅文鼎证法、向明达证法、杨作梅证法、李锐证法。

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