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高一数学重点:一元二次方程解题步骤

来源:101教育网整理 2020-03-15 字体大小: 分享到:

  数学是重要的学科之一 也是高考的必考科目,只要我们记住各知识点,学会灵活运用,数学也是很简单的。下面是101小编给大家整理的高一数学重点:一元二次方程解题步骤,下面就一起来学习吧。

高一数学重点:一元二次方程解题步骤

  解题步骤:在应用因式分解法时,一般要先将方程写成一般形式,同时应使二次项系数化为正数。

  1、直接开平方法

  直接开平方法就是用直接开平方求解一元二次方程的方法。用直接开平方法解形如(x-m)^2;=n (n≥0)的方程,其解为x=±√n+m.

  2.配方法

  用配方法解方程ax^2+bx+c=0(a≠0)

  先将常数c移到方程右边:ax^2+bx=-c

  将二次项系数化为1:x^2+b/ax=-c/a

  方程两边分别加上一次项系数的一半的平方:x^2+b/ax+(b/2a)^2=-c/a+(b/2a)^2;

  方程左边成为一个完全平方式:(x+b/2a)2=-c/a﹢﹙b/2a﹚²

  当b²-4ac≥0时,x+b/2a=±√﹙﹣c/a﹚﹢﹙b/2a﹚²

  ∴x=﹛﹣b±[√﹙b²﹣4ac﹚]﹜/2a(这就是求根公式)

  3.公式法

  把一元二次方程化成一般形式,然后计算判别式△=b²-4ac的值,当b²-4ac≥0时,把各项系数a,b,c的值代入求根公式x=[-b±√(b²-4ac)]/(2a),(b²-4ac≥0)就可得到方程的根。

  4.因式分解法

  把方程变形为一边是零,把另一边的二次三项式分解成两个一次因式的积的形式,让两个一次因式分别等于零,得到两个一元一次方程,解这两个一元一次方程所得到的根,就是原方程的两个根。这种解一元二次方程的方法叫做因式分解法。

  以上就是本次整理的全部内容了,想了解更多知识点请关注101教育

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标签: 高一 数学 考点 高一重点 (责任编辑: wangliru )
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