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高一数学重点:幂函数图像及性质

来源:101教育网整理 2020-03-16 字体大小: 分享到:

  数学是重要的学科之一 也是高考的必考科目,只要我们记住各知识点,学会灵活运用,数学也是很简单的。下面是101小编给大家整理的高一数学重点:幂函数图像及性质,下面就一起来学习吧。

高一数学重点:幂函数图像及性质.png

  性质:当α>0时,幂函数y=xα有下列性质:a、图像都经过点(1,1)(0,0);b、函数的图像在区间[0,+∞)上是增函数;c、在第一象限内,α>1时,导数值逐渐增大等。

  1、幂函数的图像

  

高一数学重点:幂函数图像及性质

  2、幂函数的性质

  一、正值性质

  当α>0时,幂函数y=xα有下列性质:

  a、图像都经过点(1,1)(0,0);

  b、函数的图像在区间[0,+∞)上是增函数;

  c、在第一象限内,α>1时,导数值逐渐增大;α=1时,导数为常数;0<α<1时,导数值逐渐减小,趋近于0;

  二、负值性质

  当α<0时,幂函数y=xα有下列性质:

  a、图像都通过点(1,1);

  b、图像在区间(0,+∞)上是减函数;(内容补充:若为X-2,易得到其为偶函数。利用对称性,对称轴是y轴,可得其图像在区间(-∞,0)上单调递增。其余偶函数亦是如此)。

  c、在第一象限内,有两条渐近线(即坐标轴),自变量趋近0,函数值趋近+∞,自变量趋近+∞,函数值趋近0。

  三、零值性质

  当α=0时,幂函数y=xa有下列性质:

  a、y=x0的图像是直线y=1去掉一点(0,1)。它的图像不是直线。

  以上就是本次整理的全部内容了,想了解更多知识点请关注101教育

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