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初中七年级下册数学知识点考点

来源:101教育网整理 2020-04-06 字体大小: 分享到:

  改变总是一件很痛苦的事情,但贵在坚持,101教育初中小编整理了初中七年级下册数学知识点考点内容,以供大家参考。

  初中七年级下册数学知识点考点

  一、单项式
  1、都是数字与字母的乘积的代数式叫做单项式。
  2、单项式的数字因数叫做单项式的系数。
  3、单项式中所有字母的指数和叫做单项式的次数。
  4、单独一个数或一个字母也是单项式。
  5、只含有字母因式的单项式的系数是1或―1。
  6、单独的一个数字是单项式,它的系数是它本身。
  7、单独的一个非零常数的次数是0。
  8、单项式中只能含有乘法或乘方运算,而不能含有加、减等其他运算。
  9、单项式的系数包括它前面的符号。
  10、单项式的系数是带分数时,应化成假分数。
  11、单项式的系数是1或―1时,通常省略数字“1”。
  12、单项式的次数仅与字母有关,与单项式的系数无关。
  二、多项式
  1、几个单项式的和叫做多项式。
  2、多项式中的每一个单项式叫做多项式的项。
  3、多项式中不含字母的项叫做常数项。
  4、一个多项式有几项,就叫做几项式。
  5、多项式的每一项都包括项前面的符号。
  6、多项式没有系数的概念,但有次数的概念。
  7、多项式中次数最高的项的次数,叫做这个多项式的次数。
  三、整式
  1、单项式和多项式统称为整式。
  2、单项式或多项式都是整式。
  3、整式不一定是单项式。
  4、整式不一定是多项式。
  5、分母中含有字母的代数式不是整式;而是今后将要学习的分式
  四、整式的加减
  1、整式加减的理论根据是:去括号法则,合并同类项法则,以及乘法分配率。
  2、几个整式相加减,关键是正确地运用去括号法则,然后准确合并同类项。
  3、几个整式相加减的一般步骤:
  (1)列出代数式:用括号把每个整式括起来,再用加减号连接。
  (2)按去括号法则去括号。
  (3)合并同类项。
  4、代数式求值的一般步骤:
  (1)代数式化简。
  (2)代入计算
  (3)对于某些特殊的代数式,可采用“整体代入”进行计算。
  五、同底数幂的乘法
  1、n个相同因式(或因数)a相乘,记作an,读作a的n次方(幂),其中a为底数,n为指数,an的结果叫做幂。
  2、底数相同的幂叫做同底数幂。
  3、同底数幂乘法的运算法则:同底数幂相乘,底数不变,指数相加。即:am·an=am+n。
  4、此法则也可以逆用,即:am+n=am·an。
  5、开始底数不相同的幂的乘法,如果可以化成底数相同的幂的乘法,先化成同底数幂再运用法则。
  六、幂的乘方
  1、幂的乘方是指几个相同的幂相乘。(am)n表示n个am相乘。
  2、幂的乘方运算法则:幂的乘方,底数不变,指数相乘。(am)n=amn。
  3、此法则也可以逆用,即:amn=(am)n=(an)m。
  七、积的乘方
  1、积的乘方是指底数是乘积形式的乘方。
  2、积的乘方运算法则:积的乘方,等于把积中的每个因式分别乘方,然后把所得的幂相乘。即(ab)n=anbn。
  3、此法则也可以逆用,即:anbn=(ab)n。
  八、三种“幂的运算法则”异同点
  1、共同点:
  (1)法则中的底数不变,只对指数做运算。
  (2)法则中的底数(不为零)和指数具有普遍性,即可以是数,也可以是式(单项式或多项式)。
  (3)对于含有3个或3个以上的运算,法则仍然成立。
  2、不同点:
  (1)同底数幂相乘是指数相加。
  (2)幂的乘方是指数相乘。
  (3)积的乘方是每个因式分别乘方,再将结果相乘。
  九、同底数幂的除法
  1、同底数幂的除法法则:同底数幂相除,底数不变,指数相减,即:am÷an=am-n(a≠0)。
  上述是初中七年级下册数学知识点考点内容,希望帮助同学们复习。更多精彩内容,尽请关注101教育初中频道!
标签: 七年级 数学 初中 下册 (责任编辑: Queen )
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