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2020初二数学考点复习平行四边形

来源:101教育网整理 2020-04-12 字体大小: 分享到:

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  2020初二数学考点复习平行四边形
  平行四边形的定义:
  两组对边分别平行的四边形称为平行四边形。平行四边形一般用图形名称加依次四个顶点名称来表示,如图平行四边形记为平行四边形ABCD。
  平行四边形的判定
  两组对边分别相等的平面四边形是平行四边形;
  两组对角分别相等的平面四边形是平行四边形;
  邻角互补的四边形是平行四边形;
  一组对边平行且相等的四边形是平行四边形;
  两组对边分别平行的四边形是平行四边形;
  对角线相交且互相平分的四边形是平行四边形;
  一组对角相等且一组对边相等的平面四边形是平行四边形;
  一组对角相等且一组对边平行的四边形是平行四边形。
  平行四边形的性质
  主要性质
  (矩形、菱形、正方形都是特殊的平行四边形。)
  (1)如果一个四边形是平行四边形,那么这个四边形的两组对边分别相等。
  (简述为“平行四边形的两组对边分别相等”)
  (2)如果一个四边形是平行四边形,那么这个四边形的两组对角分别相等。
  (简述为“平行四边形的两组对角分别相等”)
  (3)如果一个四边形是平行四边形,那么这个四边形的邻角互补
  (简述为“平行四边形的邻角互补”)
  (4)夹在两条平行线间的平行线段相等。
  (5)如果一个四边形是平行四边形,那么这个四边形的两条对角线互相平分。
  (简述为“平行四边形的对角线互相平分”)
  (6)连接任意四边形各边的中点所得图形是平行四边形。(推论)
  (7)平行四边形的面积等于底和高的积。(可视为矩形)
  (8)过平行四边形对角线交点的直线,将平行四边形分成全等的两部分图形。
  (9)平行四边形是中心对称图形,对称中心是两对角线的交点.
  (10)平行四边形不是轴对称图形,矩形和菱形是轴对称图形。
  注:正方形,矩形以及菱形也是一种特殊的平行四边形,三者具有平行四边形的性质。
  (11)平行四边形ABCD中(如图)E为AB的中点,则AC和DE互相三等分,一般地,若E为AB上靠近A的n等分点,则AC和DE互相(n+1)等分。
  (12)平行四边形ABCD中,AC、BD是平行四边形ABCD的对角线,则各四边的平方和等于对角线的平方和。
  (13)平行四边形对角线把平行四边形面积分成四等分。
  (14)平行四边形中,两条在不同对边上的高所组成的夹角,较小的角等于平行四边形中较小的角,较大的角等于平行四边形中较大的角。
  (15)平行四边形中,一个角的顶点向他对角的两边所做的高,与这个角的两边组成的夹角相等。
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