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高一数学考点:三角函数二倍角公式

来源:101教育网整理 2020-05-12 字体大小: 分享到:

  数学是重要的学科之一,也是高考的必考科目,只要我们记住各知识点,学会灵活运用,数学也是很简单的。下面是101小编给大家整理的高一数学考点:三角函数二倍角公式,下面就一起来学习吧。

高一数学考点:三角函数二倍角公式.gif

  倍角公式,是三角函数中非常实用的一类公式。就是把二倍角的三角函数用本角的三角函数表示出来。在计算中可以用来化简计算式、减少求三角函数的次数,在工程中也有广泛的运用。

  三角函数正弦二倍角公式

  sin2α=2cosαsinα

  推导:sin2A=sin(A+A)=sinAcosA+cosAsinA=2sinAcosA

  拓展公式:sin2A=2sinAcosA=2tanAcosA^2=2tanA/[1+tanA^2] 1+sin 2A =(sinA+cosA)^2

  三角函数余弦二倍角公式

  余弦二倍角公式有三组表示形式,三组形式等价:

  1.Cos2a=Cosa^2-Sina^2=[1-tana^2]/[1+tana^2]

  2.Cos2a=1-2Sina^2

  3.Cos2a=2Cosa^2-1

  推导:cos2A=cos(A+A)=cosAcosA-sinAsinA=(cosA)^2-(sinA)^2=2(cosA)^2-1 =1-2(sinA)^2

  三角函数正切二倍角公式

  tan2α=2tanα/[1-(tanα)^2]

  推导:tan2A=tan(A+A)=(tanA+tanA)/(1-tanAtanA)=2tanA/[1-(tanA)^2]

  降幂公式:cosA^2=[1+cos2A]/2sinA^2=[1-cos2A]/2

  三角函数和差公式

  sin(α+β)=sinαcosβ+cosαsinβ

  sin(α-β)=sinαcosβ-cosαsinβ

  cos(α+β)=cosαcosβ-sinαsinβ

  cos(α-β)=cosαcosβ+sinαsinβ

  tan(α+β)=(tanα+tanβ)/(1-tanαtanβ)

  tan(α-β)=(tanα-tanβ)/(1+tanαtanβ)

  以上就是本次整理的全部内容了,想了解更多知识点请关注101教育

标签: 高一 数学 期末考试 高一期末 (责任编辑: wangliru )
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