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高一数学考点:方差的计算公式

来源:101教育网整理 2020-05-12 字体大小: 分享到:

  数学是重要的学科之一,也是高考的必考科目,只要我们记住各知识点,学会灵活运用,数学也是很简单的。下面是101小编给大家整理的高一数学考点:方差的计算公式,下面就一起来学习吧。

高一数学考点:方差的计算公式.gif

  方差是应用数学里的专有名词。在概率论和统计学中,一个随机变量的方差描述的是它的离散程度,也就是该变量离其期望值的距离。一个实随机变量的方差也称为它的二阶矩或二阶中心动差,恰巧也是它的二阶累积量。方差的算术平方根称为该随机变量的标准差。

  方差计算公式

  方差是各个数据与其算术平均数的离差平方和的平均数,在实际计算中,我们用以下公式计算方差。

  

高一数学考点:方差的计算公式

  常见方差公式

  (1)设c是常数,则D(c)=0。

  (2)设X是随机变量,c是常数,则有D(cX)=(c²)D(X)。

  (3)设X与Y是两个随机变量,则

  D(X+Y)=D(X)+D(Y)+2E{[X-E(X)][Y-E(Y)]}

  特别的,当X,Y是两个相互独立的随机变量,上式中右边第三项为0(常见协方差),

  则D(X+Y)=D(X)+D(Y)。此性质可以推广到有限多个相互独立的随机变量之和的情况。

  (4)D(X)=0的充分必要条件是X以概率为1取常数值c,即P{X=c}=1,其中E(X)=c。

  (5)D(aX+bY)=a²DX+b²DY+2abE{[X-E(X)][Y-E(Y)]}。

  以上就是本次整理的全部内容了,想了解更多知识点请关注101教育

标签: 高一 数学 期末考试 高一期末 (责任编辑: wangliru )
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