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高一数学考点:正弦函数的对称轴

来源:101教育网整理 2020-05-12 字体大小: 分享到:

  数学是重要的学科之一,也是高考的必考科目,只要我们记住各知识点,学会灵活运用,数学也是很简单的。下面是101小编给大家整理的高一数学考点:正弦函数的对称轴,下面就一起来学习吧。

高一数学考点:正弦函数的对称轴

  对称轴:关于直线x=(π/2)+kπ,k∈Z对称。正弦函数是三角函数的一种。对于任意一个实数x都对应着唯一的角,而这个角又对应着唯一确定的正弦值sinx,这样,对于任意一个实数x都有唯一确定的值sinx与它对应,按照这个对应法则所建立的函数,表示为y=sinx,叫做正弦函数。

  1、正弦函数基本性质

  定义域

  实数集R,可扩展到复数集C

  值域

  [-1,1](正弦函数有界性的体现)

  最值和零点

  ①最大值:当x=2kπ+(π/2),k∈Z时,y(max)=1

  ②最小值:当x=2kπ+(3π/2),k∈Z时,y(min)=-1

  零值点:(kπ,0),k∈Z

  对称性

  1)对称轴:关于直线x=(π/2)+kπ,k∈Z对称

  2)中心对称:关于点(kπ,0),k∈Z对称

  周期性

  最小正周期:2π

  奇偶性

  奇函数(其图象关于原点对称)

  单调性

  在[-(π/2)+2kπ,(π/2)+2kπ],k∈Z上是增函数

  在[(π/2)+2kπ,(3π/2)+2kπ],k∈Z上是减函数

  2、对称轴和对称中心求法

  正弦函数有最基本的公式:y=Asin(wx+ψ),对称轴(wx+ψ)=kπ+½π(k∈z),对称中心(wx+ψ)=kπ+(k∈z),解出x即可。

  例子:y=sin(2x-π/3),求对称轴和对称中心

  对称轴:2x-π/3=kπ+π/2,x=kπ/2+5π/12

  对称中心:2x-π/3=kπ,x=kπ/2+π/6,对称中心为(kπ/2+π/6,0)

  以上就是本次整理的全部内容了,想了解更多知识点请关注101教育

标签: 高一 数学 期末考试 高一期末 (责任编辑: wangliru )
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