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高一数学考点:导数公式及运算法则

来源:101教育网整理 2020-05-12 字体大小: 分享到:

  数学是重要的学科之一,也是高考的必考科目,只要我们记住各知识点,学会灵活运用,数学也是很简单的。下面是101小编给大家整理的高一数学考点:导数公式及运算法则,下面就一起来学习吧。

  导数是数学学习中一个常用的定义,若某函数在某一点导数存在,则称其在这一点可导,否则称为不可导。然而,可导的函数一定连续,不连续的函数一定不可导。

  1、导数公式

  y=f(x)=c (c为常数) 则f'(x)=0

  f(x)=x^n (n不等于0) f'(x)=nx^(n-1)(x^n表示x的n次方)

  f(x)=sinx f'(x)=cosx

  f(x)=cosx f'(x)=-sinx

  f(x)=a^x f'(x)=a^xlna(a>0且a不等于1,x>0)

  f(x)=e^x f'(x)=e^x

  f(x)=logaX f'(x)=1/xlna(a>0且a不等于1,x>0)

  f(x)=lnx f'(x)=1/x(x>0)

  f(x)=tanx f'(x)=1/cos^2x

  f(x)=cotx f'(x)=-1/sin^2x

  2、导数运算法则

  加法法则:(f(x)-g(x))'=f'(x)+g'(x)

  减法法则:(f(x)+g(x))'=f'(x)-g'(x)

  乘法法则:(f(x)g(x))'=f'(x)g(x)+f(x)g'(x)

  除法法则:(g(x)/f(x))'=(g'(x)f(x)-f'(x)g(x))/(f(x))^2

  3、导数定义

  设函数y=f(x)在点x0的某个邻域内有定义,当自变量x在x0处有增量Δx,(x0+Δx)也在该邻域内时,相应地函数取得增量Δy=f(x0+Δx)-f(x0);如果Δy与Δx之比当Δx→0时极限存在,则称函数y=f(x)在点x0处可导,并称这个极限为函数y=f(x)在点x0处的导数。

  

高一数学考点:导数公式及运算法则

  需要指出的是:

  

高一数学考点:导数公式及运算法则

  两者在数学上是等价的。

  以上就是本次整理的全部内容了,想了解更多知识点请关注101教育

标签: 高一 数学 期末考试 高一期末 (责任编辑: wangliru )
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