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高一数学考点:反函数的性质

来源:101教育网整理 2020-05-12 字体大小: 分享到:

  数学是重要的学科之一,也是高考的必考科目,只要我们记住各知识点,学会灵活运用,数学也是很简单的。下面是101小编给大家整理的高一数学考点:反函数的性质,下面就一起来学习吧。

高一数学考点:反函数的性质

  反函数的性质主要有:函数的定义域与值域是一一映射的;一个函数与它的反函数在相应区间上单调性一致等。

  1、反函数的定义

  一般来说,设函数y=f(x)(x∈A)的值域是C,若找得到一个函数g(y)在每一处g(y)都等于x,这样的函数x= g(y)(y∈C)叫做函数y=f(x)(x∈A)的反函数,记作y=f-1(x) 。反函数y=f-1(x)的定义域、值域分别是函数y=f(x)的值域、定义域。最具有代表性的反函数就是对数函数与指数函数

  2、反函数的性质

  函数f(x)与它的反函数f-1(x)图象关于直线y=x对称;函数及其反函数的图形关于直线y=x对称;函数存在反函数的充要条件是,函数的定义域与值域是一一映射等。反函数性质:函数f(x)与它的反函数f-1(x)图象关于直线y=x对称;函数及其反函数的图形关于直线y=x对称;函数存在反函数的充要条件是,函数的定义域与值域是一一映射的。

  3、反函数和原函数之间的关系

  1、反函数的定义域是原函数的值域,反函数的值域是原函数的定义域。

  2、互为反函数的两个函数的图像关于直线y=x对称。

  3、原函数若是奇函数,则其反函数为奇函数。

  4、若函数是单调函数,则一定有反函数,且反函数的单调性与原函数的一致。

  5、原函数与反函数的图像若有交点,则交点一定在直线y=x上或关于直线y=x对称出现。

  以上就是本次整理的全部内容了,想了解更多知识点请关注101教育。

标签: 高一 数学 期末考试 高一期末 (责任编辑: wangliru )
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