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高一数学考点:双曲线焦点三角形面积公式

来源:101教育网整理 2020-05-12 字体大小: 分享到:

  数学是重要的学科之一,也是高考的必考科目,只要我们记住各知识点,学会灵活运用,数学也是很简单的。下面是101小编给大家整理的高一数学考点:双曲线焦点三角形面积公式,下面就一起来学习吧。

高一数学考点:双曲线焦点三角形面积公式

  双曲线焦点三角形面积公式:S=b²cot(θ/2)。双曲线有两个焦点。焦点的横(纵)坐标满足c²=a²+b²。

  三角形的面积公式

  

高一数学考点:双曲线焦点三角形面积公式

  S=1/2PF₁PF₂sinα

  =b²sinα/(1-cosα)

  =b²cot(α/2)

  设∠F₁PF₂=α

  双曲线方程为x²/a²-y²/b²=1

  因为P在双曲线上,由定义|PF₁-PF₂|=2a

  在焦点三角形中,由余弦定理得

  F₁F₂²=PF₁²+PF₂²-2PF₁PF₂cosα

  =|PF₁-PF₂|²+2PF₁PF₂-2PF₁PF₂cosα

  (2c)²=(2a)²+2PF₁PF₂-2PF₁PF₂cosα

  PF₁PF₂=[(2c)²-(2a)²]/2(1-cosα)

  =2b²/(1-cosα)

  以上就是本次整理的全部内容了,想了解更多知识点请关注101教育

标签: 高一 数学 期末考试 高一期末 (责任编辑: wangliru )
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