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2020初二数学一次函数概念归纳

来源:101教育网整理 2020-05-17 字体大小: 分享到:
  不要总觉得来日方长,时间过得很快,101教育初中小编整理了2020初二数学一次函数概念归纳内容,以供大家参考复习。
  2020初二数学一次函数概念归纳
  变量和常量
  在一个变化过程中,数值发生变化的量,我们称之为变量,而数值始终保持不变的量,我们称之为常量。
  函数
  一般地,在一个变化过程中,如果有两个变量x与y,并且对于x的每一个确定的值,y都有唯一确定的值与其对应,那么我们就说x是自变量,y是x的函数。如果当x=a时y=b,那么b叫做当自变量的值为a时的函数值。
  自变量取值范围的确定方法
  1、自变量的取值范围必须使解析式有意义。
  当解析式为整式时,自变量的取值范围是全体实数;当解析式为分数形式时,自变量的取值范围是使分母不为0的所有实数;当解析式中含有二次根式时,自变量的取值范围是使被开方数大于等于0的所有实数。
  2、自变量的取值范围必须使实际问题有意义。
  函数的图像
  一般来说,对于一个函数,如果把自变量与函数的每对对应值分别作为点的横、纵坐标,那么坐标平面内由这些点组成的图形,就是这个函数的图象.
  描点法画函数图形的一般步骤
  第一步:列表(表中给出一些自变量的值及其对应的函数值);
  第二步:描点(在直角坐标系中,以自变量的值为横坐标,相应的函数值为纵坐标,描出表格中数值对应的各点);
  第三步:连线(按照横坐标由小到大的顺序把所描出的各点用平滑曲线连接起来)。
  函数的表示方法
  列表法:一目了然,使用起来方便,但列出的对应值是有限的,不易看出自变量与函数之间的对应规律。
  解析式法:简单明了,能够准确地反映整个变化过程中自变量与函数之间的相依关系,但有些实际问题中的函数关系,不能用解析式表示。
  图象法:形象直观,但只能近似地表达两个变量之间的函数关系。
  正比例函数

  一般地,形如y=kx(k是常数,k≠0)的函数,叫做正比例函数,其中k叫做比例系数.

  正比例函数图象和性质

  一般地,正比例函数y=kx(k是常数,k≠0)的图象是一条经过原点和(1,k)的直线.我们称它为直线y=kx.当k>0时,直线y=kx经过三、一象限,从左向右上升,即随x的增大y也增大;当k<0时,直线y=kx经过二、四象限,从左向右下降,即随x增大y反而减小.

  (1)解析式:y=kx(k是常数,k≠0)

  (2)必过点:(0,0)、(1,k)

  (3)走向:k>0时,图像经过一、三象限;k<0时,图像经过二、四象限

  (4)增减性:k>0,y随x的增大而增大;k<0,y随x增大而减小

  (5)倾斜度:|k|越大,越接近y轴;|k|越小,越接近x轴

  正比例函数解析式的确定——待定系数法
  1.设出含有待定系数的函数解析式y=kx(k≠0)
  2.把已知条件(一个点的坐标)代入解析式,得到关于k的一元一次方程
  3.解方程,求出系数k
  4.将k的值代回解析式
标签: 初二数学 一次函数 常量 变量 (责任编辑: Queen )
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