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2020初一数学算术平方根考点归纳

来源:101教育网整理 2020-05-22 字体大小: 分享到:

  看似不起波澜的日复一日,都是积累,101教育初中小编整理了2020初一数学算术平方根考点归纳内容,以供大家参考复习。

  2020初一数学算术平方根考点归纳

  一、正确理解“平方根和算术平方根”的概念以及意义

  1:平方根:如果一个数x的平方等于a(a≥0),那么x就叫做a的平方根.即若X的平方=a,则x叫做a的算术平方根.读作根号a,(-2)的平方=4,那么2和-2都叫做4的平方根,即4的平方根是±2.特别地,0的平方根是0.

  2:算术平方根:如果一个正数x的平方等于a,即x的平方=a,则这个正数x叫a的算术平方根. 如2的平方=4,那么2就叫做4的算术平方根,即4的算术平方根是2.特别地,0的算术平方根是0.

  二、正确理解 - ,± 的含义 ,对于 ,- ,± , 的意义既有相同的地方。

  ① (a≥0)表示非负数,即 ≥0,它是a的算术平方根;

  ②- (a≥0)表示a的算术平方根的相反数,或者说表示a的负的平方根;

  ③± (a≥0)表示a的平方根,正数a的平方根有两个,它们互为相反数

  ④当a<0时 - ,± 均无意义。

  三、注意掌握“平方根和算术平方根”的区别与联系

  本质区别:

  (1)定义不同.前面我们已经讲过.

  (2)表示形式不同.平方根:正数a的正的平方根是用符号+ 表示,负的平方根用符号- 表示,就是说,正数a的负的平方根- 可以看成是正数a的算术平方根的相反数.

  (3)结果不同.一个正数的算术平方根只有一个且一定为正数,而一个正数的平方根有两个,它们一正一负且互为相反数。

  内在联系:

  (1)平方根中包含了算术平方根,就是说算术平方根是平方根中的一个,即一个正数的平方根有一正一负两个,其中正的那一个就是它的算术平方根,这样要求一个正数a的平方根,只要先求出这个正数的算术平方根 就可以直接写出这个正数的平方根± 了.如16的算术平方根是4,则16的平方根就是±4.

  (2)在平方根 和算术平方根 中被开方都是非负数,即a≥0,严格地讲正数和0既有平方根,又有算术平方根,负数既没有平方根,又没有算术平方根.

  (3)0的平方根、算术平方根以及立方根都是0.

  四、注意理解由“平方根和算术平方根”而引出的新的运算

  上述是2020初一数学算术平方根考点归纳内容,希望帮助同学们复习。更多精彩内容,尽请关注101教育初中频道!

标签: 初一数学 考点 算术平方根 (责任编辑: Queen )
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